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福建省福宁古五校教学联合体2023-2024学年高二下学期期中
质量监测数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
=(2,4,ᵅ)且ᵄ//ᵄ
1.已知ᵄ=(1,ᵅ,3),ᵄ,则ᵅ+ᵅ=().
A.4B.6C.8D.10
3−ᵄᵆ在1,2上递增,则实数ᵄ的范围是().
2.已知ᵅ(ᵆ)=ᵆ
A.ᵄ3B.ᵄ≥3C.ᵄ3D.ᵄ≤3
=(0,0,1),则ᵄ在ᵄ
3.已知ᵄ=(0,1,1),ᵄ上的投影向量为().
A.(1,0,0)B.(0,0,1)C.(0,1,0)D.(0,1,1)
′2′′
4.已知函数ᵅ(ᵆ)的导函数为ᵅ(ᵆ),且满足ᵅ(ᵆ)=lnᵆ+ᵆᵅ(1),则ᵅ(1)=()
A.−eB.eC.−1D.1
5.在棱长为1的正方体ᵃᵃᵃᵃ−ᵃᵃᵃᵃ中,ᵃ,ᵃ分别为棱ᵃᵃ,ᵃᵃ的中点,则BE与DF
11111111
所成角的余弦值为()
A.3B.−3C.4D.−4
5555
′′ᵆ−2
6.设ᵅ(ᵆ)在ᵄ上存在导数ᵅ(ᵆ),满足ᵅ(ᵆ)+ᵅ(ᵆ)0,且有ᵅ(2)=2,eᵅ(ᵆ)2的解集
为().
A.(−∞,1)B.(−∞,2)C.(1,+∞)D.(2,+∞)
7.在棱长为2的正方体ᵃᵃᵃᵃ−ᵃᵃᵃᵃ中,若点P是棱上一点(含顶点),则满足
1111
ᵄᵃ⋅ᵄᵃ=−1的点P的个数为()
1
A.8B.12C.18D.24
32
8.已知函数ᵅ(ᵆ)=ᵆ+ᵄᵆ−ᵄᵆ+ᵅ(ᵄ,ᵄ,ᵅ∈R),若不等式ᵅᵆ0的解集为ᵆᵆᵅ,
且ᵆ≠ᵅ,且ᵅ−ᵅ=1,则函数ᵅᵆ的极小值为()
A.1B.−4C.0D.−4
4279
二、多选题
9.下列运算正确的有().
试卷第1页,共3页
′′
ππ′311
A.sin=cosB.[ln(3ᵆ+1)]=C.=−
663ᵆ
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