考前终极刷题02（高频解答专练）（原卷版）--25学年高二数学上学期期末考点大串讲（人教A版2019）.pdf

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考前终极刷题（高频解答专练）

1PABCDABCDABCD.

．如图，四棱锥的底面为平行四边形，PA底面，ÐABD90°

(1)求证：平面PAB平面PBD；

(2)若PAABBD，求平面PBD与平面PDC的夹角的余弦值.

2．如图，在三棱锥PABC中，AC4，BC2，ACBC，PAPBPC，M，E，F

分别是AB，PA，PB的中点.

(1)求证:PM平面ABC；

(2)若四面体BCEF的体积为，求PM；

1



(3)若CDCP01，求直线与平面PBC所成角的正弦值的最大值.



3PABCDABCD2ADC60

．如图，四棱锥的底面是边长为菱形，，，分别是，

EFAB

PD的中点.

(1)求证；EF//平面PBC；

(2)若PCAB，PC6，PB2，求平面PAD与平面PBC所成角的余弦值.

4POACBBC

．如图，在圆锥中，为圆锥底面的直径，为底面圆周上一点，点在线段上，

D

AC2AB4，CD2DB．

(1)证明：AD平面BOP；

(2)PO8πOBPA

若圆锥的侧面积为，求二面角的正弦值．

1

5．如图，在四棱锥PABCD中，PDPCCBBAAD2，AD//CB，

2

CPDABC90，平面PCD平面ABCD．

(1)求证：PD平面PCA；

6

(2)PACQPDCPCDCDQ

点Q在棱上，与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角

3

的余弦值.

6．解答下列问题.

(1)l:ax-3y+4b0l:2x+by-2a0(1,2)a,b

已知直线1与直线2相交，交点坐标为，求的值；

(2)已知直线过点lP(2,3)，且点M(3,1)到直线的距离为，求直线的方程ll.

1

22

C:xmxy22mym10,mR

7．已知圆．