方阵的若当标准形.docx

摘要：矩阵相似在高等代数中一直都是重要的研究对象，而若当标准形在相似中能给计算带来便利，也比对角阵更普适。对角阵只是一小部分，是若当标准形的特例，所以若当标准形在很多研究中也占据了很重要的地位。本文主要研究的是方阵的若当标准形，主要讨论了若当标准形的不同的求解方法以及相关的性质、应用，给出了详细的证明，例题加以佐证。

关键词：若当标准形；初等因子；特征值

绪论

研究的背景及意义

在数学发展历史中，高等代数一直都是数学研究的重要分支之一。而矩阵在高等代数中是应用最广泛的表示方法，矩阵相似问题一直都是高等代数的重要研究对象。

在矩阵相似中，对角阵是最简洁的形式，但是我们都知道，并不