三角形全等的条件⑴.ppt

11.2三角形全等的条件（1）

复习提问：3、如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？2、如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么，这两个三角形全等吗？1、三角形全等的性质是什么？

问题13cm3cm3cm只给一条边时；只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？

只给一个角时:45?45?45?DCAB

问题2三角形的一个内角为30°,一条边为3cm013cm023cm033cm0430?0530?0630?07给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗?08

如果三角形的两个内角分别是30°,45°时30?30?45?45?

⑶如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm6cm6cm4cm4cm

单击此处添加小标题两个条件画三角形可分为：单击此处添加小标题两个条件不能画出一个固定的三角形，即两个条件不能决定三角形全等单击此处添加小标题一角和一边；⑵两角；⑶两边单击此处添加小标题综上所述，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。

问题3：有四种可能：三个角；⑵三条边；两边一角；⑷两角一边。如果给出三个条件画三角形有哪几种情况？

先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，B/C/=BC，A/C/=AC。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？PARTONE

已知：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’＝AB，A’C’＝AC，B’C’=BC画法：1、画线段B’C’=BC。2、分别以B’、C’为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A’。3、连结A’B’、A’C’。△A’B’C’就是所要画的三角形。ABCA’B’C’问：通过实验可以发现什么事实？

1探究2反映的规律是：有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）2三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.3小结：用上面的结论可以判断两个三角形全等。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.

一边：（不行）一个条件一角：（不行）两边相等两个条件一边一角（都不行）两角相等三角（不行）三个条件三边（行）两边一角（未知）两角一边（未知）小结探索三角形全等的条件的过程

例1如图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点A和BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACDABCD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中，AB＝ACAD＝ADDB＝DC∴△ABD≌△ACD（SSS）12思考：利用本题的条件，你能证明AD⊥BC吗？

已知：点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，DF=BE，AE=CF.证明△ADF≌△CBE还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？ADBCEF思考

练习2如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D.证明：∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DEAC＝BFBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）FABECD小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。∴BE+EC=CF+EC

总结：“SSS”，三角形的稳定性及其应用。01证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;02

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01添加标题练习1工人师傅常用角尺平分一个02添加标题任意角.做法如下：已知∠AOB是一个03添加标题任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，04添加标题移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别05添加标题与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便06添加标题是∠AOB的平分线.为什么？