江苏省南通市北城中学、启秀市北永怡三校联考2024—2025学年八年级上学期12月月考数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

江苏省南通市北城中学、启秀市北永怡三校联考2024—2025学年八年级上学期12月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步.已知28nm为0.000000028米，数据0.000000028用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

2．下列分式为最简分式的是（????）

A． B． C． D．

3．要使式子有意义，x的取值范围是（）

A． B．且 C．且 D．且

4．下列等式成立的是（????）

A． B．

C． D．

5．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（）

A．8cm B．2cm或8cm C．5cm D．8cm或5cm

6．下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

7．已知：，则的值是（????）

A． B． C． D．

8．6月进入了毕业季，某校九年级班主任准备给自己的学生买一些相册，并把初中三年来学生的照片放进去，这些照片记录了他们初中三年的点点滴滴．目前有A，B两款相册比较合适，其中A款相册的单价比B款相册的单价贵3元，用1000元购买A款相册的数量是用425元购买B款相册数量的2倍，求B款相册的单价．若设B款相册的单价为x元，则根据题意可列方程为（????）

A． B．

C． D．

9．当时，多项式的值为（????）

A．3 B． C．1 D．

10．已知实数a，b满足，则代数式的最大值为（????）

A．－4 B．－5 C．4 D．5

二、填空题

11．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为．

12．点关于轴对称的点的坐标是．

13．在实数范围内因式分解因式．

14．分式方程无解，则的值为．

15．如果是一个完全平方式，那么的值是．

16．若关于的方程的解是正数，则a的取值范围是．

17．已知，则．

18．如图，等边△ABC的边长为1，CD⊥AB于点D，E为射线CD上一点，以BE为边在BE左侧作等边△BEF，则DF的最小值为．

??

三、解答题

19．计算：

(1)

(2)

20．解方程

(1)；

(2)．

21．先化简，再求值：，请从，0或2中选择你喜欢的一个数代入求值．

22．已知x＝，y＝．

（1）求x2+y2﹣xy的值；

（2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求5a2021+（x﹣b）2﹣y的值．

23．观察下列各式的计算过程，寻找规律：

；

；

；…

利用发现的规律解决下列问题．

(1)化简式子______；

(2)直接写出式子的值：；

(3)计算：（n为正整数）．

24．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．

（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

25．如图，等边与等边满足三点共线，交于交于与交于．求证：

(1)；

(2)平分；

(3)．

26．我们已经学习了整式、分式和二次根式，当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似的形式，我们把形如的式子称为根分式，例如，都是根分式，

(1)写出根分式中的取值范围__________（直接写出答案）

(2)已知两个根分式与．

①是否存在的值使得，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；

②当是一个整数时，求无理数的值．

(3)小明在解方程时，采用了下面的方法：

去分母，得①

可得②

①+②，可得

将两边平方可解得，经检验：是原方程的解．

∴原方程的解为：

请你学习小明的方法，解下面的方程：

①方程的解是_____________；（直接写出答案）

②方程的解是_____________；（直接写出答案）

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答