一元二次方程【章节复习】三角形周长相关 题集B2(学生版)--初中数学四维三难【人教版】.pdf

一元二次方程【章节复习】三角形周长相关题集B2

1.已知关于的一元二次方程．

（1）判断这个一元二次方程的根的情况．

（2）若等腰三角形的一边长为，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周

长及面积．

2.若方程的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则的取值范

围：．

3.已知整数，若的边长均满足关于的方程，则的周长

是．

4.已知、、分别是的三边长，且．

（1）求证：关于的一元二次方程必有实数根．

（2）若是一元二次方程的一个根，且的周长为

，求面积．

5.已知关于的一元二次方程．

（1）求证：此方程总有两个实数根．

（2）求此方程的两个根（若所求方程的根不是常数，就用含的式子表示）．

（3）如果此方程的根刚好是某个等边三角形的边长，求的值．

6.已知关于的一元二次方程．

（1）求证：方程有两个实数根．

（2）若的两边，的长是这个方程的两个实数根．第三边的长为，当是

等腰三角形时，求的值．

7.已知的一边长为，另两边、的长恰好是关于的方程

的两个实数根．

（1）求证：．

（2）如果是以为斜边的直角三角形，求的值．

（3）填空：当时，是等腰三角形，其周长为．

8.已知关于的一元二次方程，其中，，分别为三边的长．

（1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由．

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由．

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（3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

9.已知，，是三角形的三边长，且关于的一元二次方程有两个相等

的实数根，试判断此三角形的形状．

10.已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根．

（2）当的斜边，且两条直角边的长和恰好是这个方程的两个根时，求的

值．

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