湖南省长沙市周南教育集团2024-2025学年七年级上学期第三次月考数学试卷（含答案解析）.docx

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湖南省长沙市周南教育集团2024-2025学年七年级上学期第三次月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在数，，0，5中，最小数是（???）

A． B． C．0 D．5

2．2024年，中华人民共和国迎来75周年华诞．2019年的国庆阅兵是中国特色社会主义进入新时代的首次阅兵，也是人民军队改革重塑后的首次集中亮相．此次阅兵编59个方（梯）队和联合军团，总规模约15000人．将15000用科学记数法表示应为（?????）

A． B． C． D．

3．下列各式中，运算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．在物理学中，物体的质量、密度、体积之间的关系为：质量密度体积．下列说法正确的是（????）

A．当体积一定时，质量与密度成反比例

B．当密度一定时，质量与体积成反比例

C．在质量、密度、体积这三个量中，当其中任何一个量一定时，其余两个量成反比例

D．当质量一定时，密度与体积成反比例

5．下列变形错误的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．下列的说法中，正确的是（???）

A．单项式的系数是 B．单项式的系数是

C．是五次三项式 D．与是同类项

7．若，，且，那么的值是（???）

A．或12 B．2或 C．2或12 D．或

8．当时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值是（）

A．2024 B．2023 C．2022 D．

9．《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程（）

A． B．

C． D．

10．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（）

A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解

C．只有一个解 D．无解

二、填空题

11．化简：．

12．若与是同类项，则的值为．

13．若关于的方程是一元一次方程，求的值是．

14．若、互为相反数，、互为倒数，则的值是．

15．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则．

16．国际数学教育大会是全球数学教育水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，于2021年在中国上海举办，这是国际数学大会第一次在中国举办．大会标识中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中《洛书》与《河图》为原本，并将其与体现我国早期哲学思想的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．大会标识右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份．八进制数2024换算成十进制数是．

三、解答题

17．计算：

(1)．

(2)．

18．解方程：

(1)

(2)．

19．先化简，再求值：，其中，．

20．已知方程是关于x的一元一次方程．

(1)求m和x的值；

(2)若n满足等式，求n的值

21．【例题呈现】

已知代数式：的值为9，则代数式的值为______．

【解法呈现】

由题意得，则有，

，

所以代数式的值为9．

【方法运用】

(1)若，则代数式______．

(2)若代数式的值为15，求代数式的值．

(3)若，，求代数式的值．

22．如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草．

(1)小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米；（结果保留）

(2)请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留）

(3)当时，请计算该长方形场地上种草的面积．（取，结果精确到）

23．水果批发市场批发丰水梨的价格如表：

购买丰水梨（千克）

单价

不超过10千克的部分

9元/千克

超过10千克但不超过20千克的部分

8元/千克

超过20千克的部分

6元/千克

(1)若陈阿姨第一次购买丰水梨5千克，需要付费______元；

第二次购买丰水梨15千克，需要付费______元；

第三次购买丰水梨千克（超过20千克），需要付费______元（化简结果用含的式子表示）．

(2)若陈阿姨购买丰水梨花了200元，求她买