湖北省荆州市洪湖市第一中学2024-2025学年高一上学期11月半月考试数学试题（含答案解析）.docx

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湖北省荆州市洪湖市第一中学2024-2025学年高一上学期11月半月考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，①②③④对应四个幂函数的图像，其中③对应的幂函数是（???）

A． B． C． D．

2．已知命题，，则为（???）

A．， B．，

C．，或 D．，或

3．关于x的一元二次不等式，当时，该不等式的解集为（???）

A． B．

C． D．

4．已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（???）

A．8 B．4 C．2 D．1

5．下列表示集合和关系的图中正确的是（???）

A．?? B．?? C．?? D．??

6．已知长为，宽为的长方形，如果该长方形的面积与边长为的正方形面积相等；该长方形周长与边长为的正方形周长相等；该长方形的对角线与边长为的正方形对角线相等；该长方形的面积和周长的比与边长为的正方形面积和周长的比相等，那么、、、大小关系为（????）

A． B．

C． D．

7．已知函数的定义域为为奇函数，为偶函数，则（????）

A． B． C． D．

8．已知定义在R上的函数满足，，且当时，，则不等式的解集为（???）

A．xx?2或x1 B．或x2 C． D．

二、多选题

9．下列说法不正确的是（????）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．若，则的最大值为

C．若不等式的解集为，则

D．命题“，使得．”的否定为“，使得．”

10．已知正数a，b满足，则下列说法正确的是（???）

A． B．

C． D．

11．对于一个非空集合，如果满足以下四个条件：

①，

②，

③，若且，则，

④，若且，则，

就称集合为集合A的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（????）

A．设，则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合共有3个

B．设，则集合是集合A的一个“偏序关系”

C．设，则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合共有6个

D．是实数集R的一个“偏序关系”

三、填空题

12．函数的定义域是.

13．已知函数是减函数，则实数的取值范围是.

14．出入相补是指一个平面（或立体）图形被分割成若干部分后面积（或体积）的总和保持不变，我国汉代数学家构造弦图，利用出入相补原理证明了勾股定理，我国清代的梅文鼎、李锐、华蘅芳、何梦瑶等都通过出入相补原理创造了不同的面积证法证明了勾股定理.在下面两个图中，若，，，图中两个阴影三角形的周长分别为，，则的最小值为.

??

四、解答题

15．已知集合，集合，.

(1)求；

(2)若是的必要条件，求的取值范围.

16．函数是定义在上的奇函数，且.

(1)求，的值；

(2)判断并用定义证明在的单调性.

17．（1）已知不等式的解集为，求的最小值.

（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围.

18．对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策，在对口扶贫工作中，某生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元，每产出吨需另外投入可变成本万元，已知，通过市场分析，该中药材可以每顿50万元的价格全面售完，设基地种植该中药材年利润（利润销售额成本）为万元，当基底产出该中药材40吨时，年利润为190万元.

(1)年利润（单位：万元）关于年产量（单位：吨）的函数关系式；

(2)当年产量为多少时（精确到0.1吨），所获年利润最大？最大年利润是多少（精确到0.1吨）？

19．设函数为定义在R上的奇函数，且当时，.

(1)求函数的解析式；

(2)若对所有，恒成立，求实数m的取值范围；

(3)若函数在区间上的值域，求所有满足条件的区间的并集D.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

C

A

A

D

B

B

ABD

ACD

题号

11

答案

ACD

1．B

【分析】根据给定图象，利用常见幂函数的图象判断得答案.

【详解】图中4个函数图象对应的幂函数分别为：①表示，②表示，③表示，④表示.

故选：B

2．D

【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题易求.

【详解】根据全称量词命题的否定为存在量词命题知：

命题，的否定为，或.

故选：D

3．C

【分析】求出不等式对应方程的根并判断大小，再求出不等式的解集.

【详解】由，得，不等式化为，

而方程的二根为或，又，即，

所以原不