河北省沧州市2024-2025学年七年级上学期第三次月考数学试题（含答案解析）.docx

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河北省沧州市2024-2025学年七年级上学期第三次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法正确的是（???）

A．0不是单项式 B．的系数是

C．的次数是5 D．的系数是

2．关于多项式的说法正确的是（???）

A．它是五次二项式 B．它的次数最高项是

C．常数项是 D．它的二次项系数是2

3．若，则●表示的是（???）

A． B． C． D．

4．把代数式变形为所运用的根据是（???）

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．乘法交换律和分配律

5．下列说法错误的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．如果关于的方程的解为，则的值为（???）

A． B．1 C．2 D．0

7．当时，代数式的值为5，则当时，代数式的值是（???）

A． B． C． D．5

8．已知单项式与是同类项，则下列关系式成立的是（???）

A． B． C． D．

9．已知，，则与的大小关系是（???）

A． B． C． D．不能确定

10．某商场以50元每件的价格购进一批衬衫，以标价75元的价格进行销售．赶上换季，商场进行打折销售，每件仍可获利10元，则商场是以_____折进行销售（???）

A．八五 B．七五 C．八 D．七

11．兴华中学组织七年级学生数学知识竞赛答题，此活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了小徐、小张、小高三名学生的得分情况，则另一名学生小李的得分可能是（???）

学生

答对题数

答错题数

得分：

小徐

20

0

120

小张

18

2

106

小高

15

5

85

A．40 B．50 C．60 D．70

12．小王驾车计划用相同的时间往返甲、乙两地，从甲地到乙地的平均速度是每小时60千米，结果早到20分钟，从乙地到甲地的平均速度是每小时40千米，结果晚到5分钟，求甲、乙两地的距离．设甲、乙两地的距离是千米，则下列所列方程正确的是（???）

A． B．

C． D．

二、填空题

13．已知两个整式：与，写出一个它们的共同点：．

14．某市地铁2号线正式通车当天，“复兴号”地铁在市广场站到站前原有人，到站时下去了人，又上来了一些人，此时地铁上共有人，在广场站上地铁的有人．

15．已知、互为倒数，且，则的值为．

16．如图1，有一种密码，把26个英文字母、、、…z（不论大小写），依次对应自然数1，2，3，4，…26，当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号是，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号是，如明码为“time”，密码是“wegc”．按上述规定，把明码“name”译成密码是．

字母：

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

字母

0

序号

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

三、解答题

17．化简或解方程：

(1)

(2)

18．已知整式．

(1)当时，求整式的值；

(2)若整式比整式小，求整式．

19．用甲乙两种机器生产同一种零件，已知3台甲型机器生产一天的零件恰好能装满5箱，5台乙型机器生产一天的零件能装满7箱还余下6个零件．

(1)若每台甲型机器比每台乙型机器一天多生产2个零件，求每箱能装多少个零件．

(2)在（1）的情况下，求2台甲型机器和3台乙型机器一天能生产的零件数．

20．定义一种新运算：对于任意有理数，都有，例如：．

(1)直接写出的值；

(2)先化简，再求值：，其中，．

21．如图是2024年10月份的月历，“阶梯”框型（阴影部分）在月历中移动，必须覆盖其中6个数：

??

(1)如果用表示6个数字中最小的数，用含的代数式按从小到大的顺序依次表示其余被覆盖的5个数；

(2)试说明“阶梯”框型覆盖的6个数字之和能被3整除；

(3)在此月历中，直接写出（1）中的最大值．

22．1.如图，阶梯图每个台阶上都标着一个数．从下到上的第一个至第四个台阶依次标着数，且任意相邻四个台阶上的数的和相等．

??

尝试：

（1）从下到上求前四个台阶上数的和；

（2）从下到上求第五个台阶上的数；

应用：求从下到上前35个台阶上数的和；

发现：试直接用含（为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．

23．已知，如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为180．

(1)请写出的中点对应的数及其、两点间的距离；

(2)现在有一动点从点出发，以每秒6个单位的速度向左运动，同时另一动点恰好从点出发，以每秒4个