广西壮族自治区柳州铁一中教育集团2024-2025学年上学期七年级12月月考数学试卷（含答案解析）.docx

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广西壮族自治区柳州铁一中教育集团2024-2025学年上学期七年级12月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2023的倒数是（???）

A．2023 B．2023 C． D．

2．2024年10月30日，神舟十九号载人飞船取得圆满成功，3名航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽顺利进驻中国空间站，与神舟十八号3名航天员顺利会师．载人航天飞船的发射场受到我国超过120000000人的关注，120000000这个数字用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．下列各题中的两个量成反比例关系的是（???）

A．三角形的面积一定，它的底和高 B．速度一定，路程和时间

C．圆的面积和直径 D．看一本书，已看页数和未看页数

4．下列说法中，不正确的是（）

A．的次数是4 B．是整式

C．的项是、、1 D．是三次二项式

5．若与是同类项，那么关于的方程的解为（???）

A． B． C． D．

6．把方程去分母后，正确的结果是（???）

A． B．

C． D．

7．已知，求的值为（????）

A．2000 B．2008 C．2016 D．2024

8．若多项式的值与x的值无关，则m等于（）

A．0 B．3 C． D．

9．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（????）

A． B．

C． D．

10．下面是乐乐在整理七年级上册课本知识点时得出的一些结论，你认为正确的有（??????）

①射线与射线是同一条射线；

②连接两点间的线段叫做这两点间的距离；

③要将一根木条固定在墙上至少需要两颗钉子的原理是两点确定一条直线；

④将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是两点之间线段最短．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

11．如图，已知是圆柱底面的直径，、是圆柱的高，E为上一点，在圆柱的侧面上，过点B，E嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（????）

A． B．

C． D．

12．如图所示，把一根绳子对折成线段，然后从处将绳子剪断，如果是的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（????）

A． B． C．或 D．

二、填空题

13．若零上记作，则零下可记作．

14．若，则．

15．从哈尔滨开往A市的特快列车途中要停靠于两个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有种不同的票价．

16．如图是一个正方体的展开图，将展开图折成正方体后，相对的两个面上的数互为倒数，则的值为．

??

17．一个学习小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．图①是一个正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，长为，则这个正方形纸板的边长为．

18．如图，现有一张边长为1的正方形纸片，第1次沿着线段剪开，留下三角形；第2次取的中点，再沿着剪开，留下三角形；第3次取的中点，再沿着剪开，留下三角形……如此进行下去，在第n次后，被剪去图形的面积之和是．

三、解答题

19．计算：

(1)

(2)

20．解下列方程：

(1)

(2)

21．先化简，再求值：，其中．

22．如图，已知线段，延长线段至点，使．

(1)根据题意，把图形画出来（保留作图痕迹）．

(2)若点是线段的中点，cm，求的长．

23．以下是两张不同类型火车的车票（“”表示动车，“”表示高铁）：

请根据车票中的信息，解答下列问题：

(1)两车行驶方向________，出发时刻________（填“相同”或“不同”）；

(2)已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快，如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？

(3)在（2）的条件下，求高铁出发多长时间后，动车在高铁前面处．

24．【教材呈现】

探究人教2024版初中数学七年级上册106页的活动2??自然数被3整除的规律．

在小学，我们知道像12，27，36，45，108，…这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数能被3整除．你能说出其中的道理吗？

先来看两位数的情