一元二次方程的根与系数的关系 题集【B】(教师版)--初中数学四维三难【人教版】.pdf

一元二次方程的根与系数的关系题集【B】

1.已知一元二次方程的两根为、，则（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】∵，∴．

【标注】【知识点】一元二次方程根与系数的关系

2.一元二次方程的两根为和，则的值是（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】略．

【标注】【知识点】一元二次方程根与系数的关系

3.已知：关于的方程．

（1）若方程总有两个实数根，求的取值范围．

（2）若两实数根、满足，求的值．

【答案】（1）．

（2）．

【解析】（1）∵，

，

，

∴．

（2）∵，，

∴由得：，

解得：，，

∵，

1

∴．

【标注】【知识点】由一元二次方程根的情况确定参数

4.若关于的二次方程的两实根互为倒数，则．

【答案】

【解析】

由方程的两实根互为倒数可得，，解得，

又∵，

∴，

∴．

【标注】【知识点】一元二次方程根与系数的关系

5.若方程的一个根是另一个根的倍，则、、的关系是（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】不妨设方程的两个根为、，且，

∴，则，

∴，将代入方程整理，即可得．

【标注】【知识点】一元二次方程根与系数的关系

6.已知关于的方程的两根分别是，，且满足，则的值

是．

【答案】

【解析】∵关于的方程的两根分别是，，

∴，，

∴，

解得：．

2

【标注】【知识点】一元二次方程根与系数的关系

7.已知关于的方程有两个实数根，，那么的取值范围是，若

，则的值．

【答