安徽省淮南市西部地区2024-2025学年度九年级上第三次综合性作业设计数学试题（含答案解析）.docx

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安徽省淮南市西部地区2024-2025学年度九年级上第三次综合性作业设计数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．“明天是晴天”这个事件是（）

A．确定事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．随机事件

2．抛物线的顶点坐标是（???）

A． B． C． D．

3．某随机事件发生的概率的值不可能是（???）

A．0.001 B．0.5 C．0.999 D．1

4．在下图的各事件中，是随机事件的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（????）

A． B． C． D．

6．如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（????）

A． B． C． D．

7．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）

A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm2

8．从，，1，2，5中任取两数作为，，使抛物线的开口向下，对称轴在轴左侧的概率为（???）

A． B． C． D．

9．如图，等边三角形和正方形都内接于，则的值为（???）

A． B． C． D．

10．若标有，，的三只灯笼按如图所示悬挂，每次摘取一只（摘前需先摘），直到摘完，则最后一只摘到的概率是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，7次正面向上，当掷第11次时，正面向上的概率．

12．如图所示的是一个电路图，当随机闭合开关，，中的两个时，小灯泡发光的概率为．

13．如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于．

14．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（中阴影部分），用一个面积为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图．解决上列问题：

（1）小球落在不规则图案上的概率约为；

（2）不规则图案的面积大约为．

三、解答题

15．如图，在两个同心圆中，三条直径把大、小圆都分成相等的六个部分，若随意向圆中投球，求球落在阴影区域的概率．

16．抛物线与轴交于，两点，与轴交于，求的面积．

17．往直径为的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示．若油面宽，求油的最大深度．

18．如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心，为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图：

(1)在图①中画⊙O的一个内接正六边形；

(2)在图②中画⊙O的一个内接正八边形．

19．有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有121个人患了流感．

(1)每轮传染中，平均一个人传染了几个人；

(2)按此速度传染下去，第三轮患流感人数会不会突破1300人？

20．一辆卡车装满货物后，它的高比宽多，且恰好通过如图所示的隧道（上部为半圆形）．卡车有多高？（结果精确到）

21．如图直角坐标系中，已知A（－8，0），B（0，6），点M在线段AB上．

（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为4，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．

22．某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求．

??

请用所学概率知识解决下列问题：

（1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果；

（2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由．

23．已知关于的二次函数（其中，为常数）．

(1)若，该二次函数的图像经过点，求；

(2)若．

①若和是该二次函数图象上的点，比较和的大小；

②设一次函数，当函数的图象经过点时，探索与之间的数量关系，并加以推理．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

D

B

B

B

B

B