一元二次方程的判别式 题集【A】(教师版)--初中数学四维三难【人教版】.pdf

一元二次方程的判别式题集【A】

1.方程的判别式的值等于．

【答案】

【解析】

．

【标注】【知识点】一元二次方程根的判别式

2.一元二次方程的根的情况为（）．

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

【答案】B

【解析】根据题意，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：．

【标注】【知识点】一元二次方程根的判别式

3.下列一元二次方程中没有实数根是（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】A．，方程有两个不相等的实数根．

B．，方程有两个相等的实数根．

C．，方程有两个不相等的实数根．

D．，方程没有实数根．

【标注】【知识点】一元二次方程根的判别式

4.方程的根的情况是（）．

A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根

1

C.方程没有实数根D.方程的根的情况与的取值有关

【答案】A

【解析】由方程可得，

∴方程有两个不相等的实数根，故答案为．

【标注】【知识点】一元二次方程根的判别式

5.对于任意实数，关于的一元二次方程的根的情况是．

【答案】有两个不相等的实数根

【解析】，

∵，

∴，

∴方程有两个不相等的实数根．

【标注】【知识点】一元二次方程根的判别式

6.已知关于的一元二次方程．

（1）当时，利用根的判别式判断方程根的情况．

（2）若方程有两个相等的实数根，请写出一组满足条件的，的值，并求出此时方程的根．

【答案】（1）原方程有两个不相等的实数根．

（2），，（答案不唯一）满足的、值，则符合题意．

【解析】（1），

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴原方程有两个不相等的实数根．

（2），，（答案不唯一）

2

∵方程有两个相等的实数根，

∴，

∴