专题02 高二上期末真题精选（人教A版（2019）选择性必修第一册压轴77题12个考点专练）（解析版）-25学年高二数学上学期期末考点大串讲（人教A版）.pdf

专题02高二上期末真题精选（压轴77题12个考点专练）

空间向量数量积最值（或范围）问题双曲线中的离心率最值（或范围）问题

空间向量模最值（或范围）问题圆锥曲线中面积定值问题

线面角的最值问题圆锥曲线中面积最值（范围）问题

二面角的最值问题圆锥曲线中的定点问题

线面角的探索性问题圆锥曲线中的定值问题

二面角的探索性问题圆锥曲线中的定直线问题

椭圆中的离心率最值（或范围）问题

5

考点01空间向量数量积最值（或范围）问题（共小题）

123-24··“

．（高三上北京顺义期末）《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳

”“”PABCDABCDABCD

马．现有一阳马，PA平面，PAABAD2，为底面及其内部的一个动

M

点且满足|PM|5，则的取值范围是（）

DMBM

A．[122,122]B．[1,122]

C．[12,1]D．[122,1]

【答案】D

【知识点】求空间向量的数量积

π

|AM|1Mcos,sin,00,

【分析】由已知可求得，建立空间坐标系，利用已知设，2，根据向量的



数量积公式及辅助角公式计算即可得出结果.

【详解】平面ABCD，，连接PM,AM，由|PM|5，可得22，

PAPAABAD2AMPMPA