三角形的角平分线、中线和高线.pptVIP

、三角形的角平分线的定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∠BAD=∠CAD=∠BAC12做一做:任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?三角形的三条角平分线线交于一点ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？思考练习如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=450,∠C=600,求下列角的大小.CABE∠CAE=_____∠AEB=_____37.5097.50如图,在ΔABC中,角平分线BD、CE相交于点O,计算:(1)当∠A=50°时,求∠BOC;AODEBC(3)如果设∠A为α,求∠BOC(用α表示)(2)当∠BOC=130°时,求∠A.三角形的中线的定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.做一做:任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?ABCD∵AD是△ABC的中线BD=CD=BC12三角形的三条中线交于一点ACBFEDO其中,AB边上的中线是______BC边上的中线是______AC边上的中线是______CFBEAD∵BE是中线∴____=_____=_____∴AB=2______=2_______∵CF是中线AECEACAFBF思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.DABC如果现在你手上有一张三角形的纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？试一试回顾思考回顾思考你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345012345678910012345678910012345678910012345012345画法012345678910012345012345012345678910012345012345过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。(height)如图5?12,线段AD是BC边上的高.图5?12任意画一个锐角△ABC,和垂足的字母.ABC请你画出BC边上的高.注意!标明垂直的记号D锐角三角形的三条高(1)你能画出这个三角形的三条高吗?做一做(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高相交于同一点.O锐角