年全国初中数学联合数学竞赛试题(第一试)(及答案) .pdfVIP

年全国初中数学联合数学竞赛试题

第一试

一．选择题

a2b2c2

1．已知abc≠0，且a+b+c=0,则代数式的值是（）

bccaab

(A)3(B)2(C)1(D)0

2

2．已知p,q均为质数，且满足5p+3q=59，则以p+3,1-p+q,2p+q-4为边长的三角形是

（）

(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形

3．一个三角形的边长分别为a,a,b，另一个三角形的边长分别为b,b,a，其中ab，若两个

a

三角形的最小内角相等，则的值等于（）

b

31513252

(A)(B)(C)(D)

2222

4．过点P(-1,3)作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（）

(A)4条(B)3条条(C)2(D)1条

22

5．已知b-4ac是一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的一个实数根，则ab的取值范围为

（）

1111

abababab

(A)(B)(C)(D)

8844

6．如图，在2×3矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则以格点为顶点的等腰直

角三角形的个数为（）

(A)24(B)38(C)46(D)50

C

D

N

P

AB

二．填空题

1111

1．计算=.

12233420032004

2．如图ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半

BN

圆交于另一点P，延长AP交BC于点N，则=.

NC

33

3．实数a,b满足a+b+3ab=1,，则a+b=.

4．设m是不能表示为三个合数之和的最大整数，则m=.