集合(十年高考)-2024版高中数学《五年高考三年模拟》 .pdfVIP

202453A

版《年高考年模拟》版

专题一集合与常用逻辑用语

1.1集合

考点一集合及其关系

1.(2013山东理,2,5分)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是()

A.1B.3C.5D.9

=0,=0,=0,=1,=1,=1,=2,

答案C因为x∈A,y∈A,所以或或或或或或或

=0=1=2=0=1=2=0

=2,=2,

或所以所以集合中有个元素故选

B={0,-1,-2,1,2},B5,C.

=1=2,

2

2.(2013江西文,2,5分)若集合A={x∈R|ax+ax+1=0}中只有一个元素,则a=()

A.4B.2C.0D.0或4

答案A若a=0,则A=⌀,不符合要求;若a≠0,则Δ=a2-4a=0,得a=4,故选A.

3.(2012课标理,1,5分)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为

()

A.3B.6C.8D.10

答案D解法一:由x-y∈A及A={1,2,3,4,5}得xy,当y=1时,x可取2,3,4,5,有4个;当y=2时,x可取

3,4,5,有3个;当y=3时,x可取4,5,有2个;当y=4时,x可取5,有1个.故共有1+2+3+4=10(个),选D.

解法二:因为A中元素均为正整数,所以从A中任取两个元素作为x,y,满足xy的(x,y)即为集合B中的元

素,故共有C2=10个,选D.

5

4.(2011福建理,1,5分)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则()

2

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A.i∈SB.i∈SC.i∈SD.∈S

i

答案Bi2=-1,-1∈S,故选B.

5.(2015重庆理,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则()

A.A=BB.A∩B=⌀C.A⫋BD.B⫋A

答案D∵A={1,2,3},B={2,3},∴A≠B,A∩B={2,3}≠⌀;

又1∈A且1∉B,∴A不是B的子集,故选D.

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6.(2013课标Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x-2x0},B={x|-x},则()

A.A∩B=⌀