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2024年沪教新版高一数学上册阶段测试试卷421
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、【题文】某空间几何体的三视图及尺寸如图1；则该几何体的体积是。
A.
B.
C.
D.
2、【题文】曲线与直线有两个交点时，实数k的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
3、【题文】两圆C1:x2+y2=1和C2:(x－3)2+(y－4)2=16的公切线有()
A.4条
B.3条
C.2条
D.1条
4、【题文】的三个内角A，B，C所对的边分别为则()
A.
B.
C.
D.
5、函数f（x）=log2（2x+1）的值域为（）
A.（0，+∞）
B.[0，+∞）
C.（1，+∞）
D.[1，+∞）
6、某扇形的圆心角的弧度数为1，周长为6，则该扇形的面积是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
7、函数f（x）=在区间[2，4]上的值域为____．
8、f：A→B是从A到B的映射，其中A=B=R，f：x→x2+1则A中元素的象是____，B中元素2的原象是____．
9、当0≤x≤2π时，使得函数y=tanx与Y=cosx都为增函数的x的范围是____．
10、已知,若,则____.
11、已知向量=（x，2），=（1，y），其中x＞0，y＞0．若•=4，则+的最小值为．
12、
【题文】函数的定义域是_______________；
13、函数y=的值域是____．
14、若球的表面积为36π，则该球的体积等于______．
评卷人
得分
三、计算题(共8题，共16分)
15、若，则=____．
16、等式在实数范围内成立，其中a、x、y是互不相等的实数，则的值是____．
17、如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=15，AE为过点A的直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=9，则DE=____．
18、计算：．
19、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，sinA=，则b=____．
20、如图，两个等圆圆O1，O2外切，O1A、O1B分别与圆O2切于点A、B．设∠AO1B=α，若A（sinα，0），B（cosα，0）为抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点，则b=____，c=____．
21、不论实数k为何值，直线（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒经过的定点坐标是____．
22、有一组数据：x1，x2，x3，，xn（x1≤x2≤x3≤≤xn），它们的算术平均值为10，若去掉其中最大的xn，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的x1，余下数据的算术平均值为11．则x1关于n的表达式为x1=____；xn关于n的表达式为xn=____．
评卷人
得分
四、解答题(共1题，共10分)
23、
设两个非零向量a鈫�
与b鈫�
不共线．
(1)
若AB鈫�=a鈫�+b鈫�BC鈫�=2a鈫�+8b鈫�CD鈫�=3(a鈫�鈭�b鈫�).
求证：ABD
三点共线；
(2)
试确定实数k
使ka鈫�+b鈫�
和a鈫�+kb鈫�
共线．
评卷人
得分
五、证明题(共4题，共8分)
24、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
25、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．
求证：（1）∠CFD=∠CAD；
（2）EG＜EF．
26、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．
（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
27、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
参考答案
一、选择题(共6题，共12分)
1、A
【分析】
【解析】
试题分析：由三视图可知该几何体是三棱柱；其中两底面在左右两侧，底面是直角三角形，边长为1,2棱柱的高为2，所以体积为2
考点：三视图及几何体体积计算。
点评：本题先由三视图得到几何体的特征，还原几何体形状，代入相应体积公式计算
【解析】
【答案】A
2、A
【分析】
【解析】析：要求的实数k的取值范围即为直线l斜率的取值范围，
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