用LINGO求解线性规划问题 .pdf

实验1用LINGO求解线性规划问题

LINGO使用简介

LINGO软件是美国的LINDO系统公司（LindoSystemInc）开发的一套用于求解最优

化问题的软件包.LINGO除了能用于求解线性规划和二次规划外，还可以用于非线性规划求

解以及一些线性和非线性方程（组）的求解.LINGO软件的最大特色在于它允许优化模型中

的决策变量为整数，而且执行速度快.LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便

地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果，这里简单介绍

LINGO的使用方法.

LINGO可以求解线性规划、二次规划、非线性规划、整数规划、图论及网络优化和排

队论模型中的最优化问题等.

一个LINGO程序一般会包含集合段、数据输入段、优化目标和约束段、初始段和数据

预处理段等部分，每一部分有其独特的作用和语法规则，读者可以通过查阅相关的参考书或

者LINGO的HELP文件详细了解，这里就不展开介绍了.

LINGO的主要功能特色为：既能求解线性规划问题，也有较强的求解非线性规划问题

的能力；输入模型简练直观；运算速度快、计算能力强；内置建模语言，提供几十个内部函

数，从而能以较少语句，较直观的方式描述大规模的优化模型；将集合的概念引入编程语言，

很容易将实际问题转换为LINGO模型；并且能方便地与Excel、数据库等其他软件交换数

据.

LINGO的语法规定：

（1）求目标函数的最大值或最小值分别用MAX=…或MIN=…来表示；

（2）每个语句必须以分号“；”结束，每行可以有许多语句，语句可以跨行；

（3）变量名称必须以字母（A~Z）开头，由字母、数字（0~9）和下划线所组成，长度

不超过32个字符，不区分大小写；

（4）可以给语句加上标号，例如[OBJ]MAX=200*X1+300*X2；

（5）以惊叹号“！”开头，以分号“；”结束的语句是注释语句；

（6）如果对变量的取值范围没有作特殊说明，则默认所有决策变量都非负；

（7）LINGO模型以语句“MODEL：”开头，以“END”结束，对于比较简单的模型，

这两个语句可以省略.

实验目的

1.对于给定的实际应用问题，正确的建立线性规划问题数学模型，并用LINGO求解；

2.掌握灵敏度分析以及资源的影子价格的相关分析方法.

实验数据与内容

问题1.1某工厂在计划期内要安排生产A、B两种产品，已知生产单位产品所需设备

台时及对甲、乙两种原材料的消耗，有关数据如表1.1.问：应如何安排生产计划，使工厂获

利最大？

1

表1.1资源配置问题的数据

产品

AB可利用资源

资源

设备128台时

甲4016公斤

乙0412公斤

单位利润2元3元

建立线性规划问题的数学模型，用LINGO求出最优解并做相应的分析.

问题1.2某公司饲养实验用的动物以供出售，已知这些动物的生长对饲料中3种营养

成分（蛋白质、矿物质和维生素）特别敏感，每个动物每周至少需要蛋白质60g，矿物质3g，

维生素8mg，该公司能买到5种不同的饲料，每种饲料1kg所含各种营养成分和成本如表

1.2所示，如果每个小动物每周食用饲料不超过52kg，求既能满足动物生长需要，又使总成

本最低的饲料配方.

表1.2配料（食谱）问题的数据

饲料AA