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第一课时巧算与速算（一）

教学目标

1.掌握基准数法，会根据数据选取适当的基准数，进行简便计算。

2.提高学生的分析、判断能力。

教学重点

基准数法

教学难点

选择合适的基准数

教学过程

一、例题讲解，学习新知。

计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、

快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计

算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。

师：我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一

讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。

例1四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：

86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。

求这10名同学的总分。

分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接

相加既繁且易错。观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。我

们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80

的差如下：

6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80

小。于是得到

总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-

＝800＋9＝809。

实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。为了清楚起见，将这

一过程表示如下：

通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。

例1所用的方法叫做加法的基准数法。这种方法适用于加数较多，而且所有

的加数相差不大的情况。作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数

与基准数的差的和叫做累计差。由例1得到：

总和数=基准数×加数的个数+累计差，

平均数=基准数+累计差÷加数的个数。

在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计

算累计差。同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准

数应尽量选取整十、整百的数。

例2某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：

462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。求平均每块麦田的

产量。

解：选基准数为450，则

累计差=12＋30－7－30＋23－21＋18－11＋25＋11

＝50，

平均每块产量=450＋50÷10＝455（千克）。

答：平均每块麦田的产量为455千克。

二、边练边讲，巩固新知。

1.求下面10个数的总和：

165，152，168，171，148，156，169，161，157，149。

2.农业科研小组测定麦苗的生长情况，量出12株麦苗的高度分别为（单位：

厘米）：

26，25，25，23，27，28，26，24，29，27，27，25。求这批麦苗的平均高

度。

3.某车间有9个工人加工零件，他们加工零件的个数分别为：

68，91，84，75，78，81，83，72，79。

他们共加工了多少个零件？

4.计算：

13＋16＋10+11＋17＋12＋15＋12＋16＋13＋12。