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素养提升22?

电磁感应中的电路和图像问题;CONTENTS;;1.对电源的理解

在电磁感应问题中，切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线

圈都相当于电源。

2.对电路的理解

内电路：发生电磁感应现象的那部分导体或线圈。外电路：由电

阻、灯泡、电容器等用电器构成。;3.问题分类

（1）确定等效电源的正负极，感应电流的方向，电势的高低，电

容器极板的带电性质等问题。

（2）根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等

问题。

（3）根据电磁感应的平均电动势求解电路中通过的电荷量。;4.解决电磁感应中电路问题的“三部曲”;感生电动势的电路问题;（1）回路中感应电动势的大小；;动生电动势的电路问题;A.图示位置处棒O点电势高于b点电势;?;?;;感应电荷量的求法;;;【例3】（2024·江苏常州模拟）在如图甲所示的电路中，电阻R1＝

R，R2＝2R，单匝、圆形金属线圈的半径为r1，电阻为R，半径为r2

（r2＜r1，圆心与线圈圆心重合）的圆形区域内存在垂直于线圈平面

向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示

（B0、t0均已知），其余导线的电阻不计。t＝0时刻闭合开关S，下列

说法正确的是（）;A.流过电阻R1的电流方向自下向上;?;?;?;A.导体框由Ⅰ位置到Ⅲ位置过程中感应电流的方向先adcba后abcda;?;;1.解题关键

弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表

达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。;2.解题步骤

（1）明确图像的种类，即是B－t图像还是Φ－t图像，或者E－t图

像、I－t图像等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的

情况，还常涉及E－x图像和i－x图像。

（2）分析电磁感应的具体过程。

（3）用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。

（4）结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动

定律等知识写出相应的函数关系式。

（5）根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截

距等。

（6）画图像或判断图像。;3.常用方法

（1）排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增

大还是减小），??化快慢（均匀变化还是非均匀变化），特

别是物理量的正负，来排除错误选项。

（2）函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函

数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。;Φ－t图像;A.线圈中产生的感应电动势为10V;B－t图像;A.ab棒中的电流方向为从a流向b;?;i－t图像;解析：线框开始进入磁场到运动L的过程中，只有bc边切割磁感线，

感应电流大小不变，方向为逆时针（电流为负）；前进L后，bc边开

始出磁场，ad边进入磁场，回路中的感应电动势为ad边产生的电动势

减去bc边在磁场中的部分产生的电动势，随着线框的运动，回路中电

动势逐渐增大，电流逐渐增大，方向为正方向；当再前进L时，bc边

完全出磁场，ad边也开始出磁场，有效切割长度逐渐减小，电流逐渐

减小，方向不变，仍为正方向。故选B。;U－t图像;?;;1.将A、B两单匝闭合圆形导线环如图所示放置，导线环B恰好与正方

形的匀强磁场区域边界内切，磁场方向垂直于两导线环的平面，

A、B导线环的半径之比rA∶rB＝2∶1。若磁感应强度均匀增大，则

A、B导线环中感应电动势之比为 （）;?;2.如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向

上、磁感应强度大小B＝kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一

与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为ρ、高度为h、半径为r、

厚度为d（d?r），则 （）;?;3.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线

圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω。规定线圈中感应电

流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示。磁场的磁感

应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是（）;?;4.（多选）（2024·江西景德镇模拟）如图所示，粗细均匀的电阻丝

制成的长方形导线框abcd处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平

面，用另一种材料的电阻丝制成的导体棒MN（MN⊥ab）与导线框

保持良好接触并在外力作用下从导线框左端匀速滑到右端，在此过

程中，导线框上消耗的电功率P的变化情况可能为 （）;解析：导体棒MN从导线框左端匀速滑到右端时，线框左右

两部分并联电阻先增大，后减小，MN滑到ab中点时，线框并联总

电阻最大，当外电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，

则功率不可能一直增大，故A错误；若线框并联的最大电阻小于电

源的内阻时，导线框上消耗的电功率可能先增大后减小，故B正

确；若线框并联的最大电阻大于电源的内阻时，导线框上消耗的电

功率可能先减小后增