2024年北师大版八年级数学上册阶段测试试卷455.docVIP

2024年北师大版八年级数学上册阶段测试试卷455

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、填空题(共5题，共10分)

1、（2015春•陕西校级期末）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为____．

2、计算：（a3）2=____．

3、菱形的面积为20cm2，一条对角线的长是5cm，则另一条对角线的长是____cm．

4、

【题文】如图，已知⊙O中，弦AC、BD相交于点P，AB＝5，AP＝3，DP＝2，则CD＝____。

5、等腰三角形的一个角是80°，则它的另外两个角的度数是____．

评卷人

得分

二、作图题(共4题，共24分)

6、已知：如图试用尺规将它四等分．

7、如图；E，F分别是等腰△ABC的腰AB，AC的中点

（1）用尺规在BC边上求作一点M；使四边形AEMF为菱形；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若AB=5cm，BC=8cm，求菱形AEMF的面积．

8、（2008•济宁）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是____．

9、如图是未完成的上海大众的汽车标志图案；该图案是以直线L为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分．（要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法．）

评卷人

得分

三、计算题(共2题，共4分)

10、．

11、化简

（1）

（2）．

评卷人

得分

四、证明题(共2题，共20分)

12、如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．求证：△ACD≌△BEC．

13、如图所示，△ABC是等边三角形，点是AC的中点，过D点作DM⊥BE，垂足是MD；延长BC到E，使CE=CD，求证：BM=EM．

参考答案

一、填空题(共5题，共10分)

1、略

【分析】

【分析】根据平行四边形的周长求出BC+CD=20，再根据平行四边形的面积求出BC=CD，然后求出CD的值，再根据平行四边形的面积公式计算即可得解．

【解析】

【解答】解：∵▱ABCD的周长=2（BC+CD）=40；

∴BC+CD=20①；

∵AE⊥BC于E；AF⊥CD于F，AE=4，AF=6；

∴S▱ABCD=4BC=6CD；

整理得，BC=CD②；

联立①②解得；CD=8；

∴▱ABCD的面积=AF•CD=6CD=6×8=48．

故答案为：48．

2、略

【分析】

【分析】按照幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算．即（am）n=amn（m，n是正整数）

【解析】

【解答】解：（a3）2=a6．

故答案为：a6．

3、略

【分析】

【分析】根据菱形的面积等于两条对角线乘积的一半即可求得另一条对角线的长．

【解析】

【解答】解：菱形面积=×两条对角线的乘积，已知菱形的面积为20cm2；一条对角线的长是5；

则另一条对角线的长=20×=8cm．

故答案为8．

4、略

【分析】

【解析】

试题分析：在⊙O中，所对应的∠B和∠C相等，又因为对顶角∠APB=∠CPD，所以△APB∽△DPC，所以所以CD=

考点：相似三角形。

点评：通过圆周角以及对顶角相等，求出两个三角形相似，接着利用相似三角形各边对应成比例的性质，求出CD。

【解析】

【答案】

5、略

【分析】

【分析】没有指明这个角是底角还是顶角，故应该分两种情况进行分析．

【解析】

【解答】解：①当这个角是底角时；另外两个角是：80°，20°；

②当这个角是顶角时；另外两个角是：50°，50°．

故答案为：80°，20°或50°，50°．

二、作图题(共4题，共24分)

6、解：如图所示，点C、E、F把四等分．

【分析】

【分析】连接AB，作AB的垂直平分线交与点C，连接AC、BC，并分别作AC、BC的垂直平分线，与相交于点E、F，则点C、E、F即为的四等分点．

7、略

【分析】

【分析】（1）由题意可得AE=AF；以E为圆心，EA为半径画弧，交BC于点M．

（2）利用三角形中位线定理和勾股定理求得菱形的两条对角线的长度，然后求得面积即可．

【解析】

【解答】解：（1）以E为圆心；EA为半径画弧，交BC于点M．

（2）如图；∵AEMF为菱形；

∴AM平分∠BAC；（5分）

又∵AB=AC；

∴AM⊥BC；MB=MC；

∴在Rt△ABM中；