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清单06函数的基本性质
(单调性、奇偶性、对称性、周期性)
(个考点梳理+题型解读+提升训练)
(北京)股份有限公司
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【清单01】函数的图象
1.1、函数图象的平移变换(左“+”右“-”;上“+”下“-”)
①向右平移a(a0)个单位
yf(x)yf(xa)
②向左平移a(a0)个单位
yf(x)yf(x+a)
③向上平移k(k0)个单位
yf(x)yf(x)k
④向下平移k(k0)个单位
yf(x)yf(x)k
xx
注:左右平移只能单独一个加或者减,注意当前系数不为需将系数提取到外面
1,.
1.2、函数图象的对称变换
①yf(x)的图象关于x轴对称yf(x)的图象;
②yf(x)的图象关于y轴对称yf(x)的图象;
③yf(x)的图象关于原点对称yf(x)的图象;
1.3、函数图象的翻折变换(绝对值变换)
留上
①yf(x)的图象yf|(x)|的图象;
下翻上
xxxx
(口诀;以轴为界,保留轴上方的图象;将轴下方的图象翻折到轴上方)
去左留右
②yf(x)的图象yf(|x|)的图象.
右翻左
yyyyy
(口诀;以轴为界,去掉轴左侧的图象,保留轴右侧的图象;将轴右侧图象翻折到轴左侧;本
质是个偶函数)
【清单】函数的单调性
02
2.1增函数
一般地,设函数f(x)的定义域为,区间IDI,如果x,xD,当xx时,都有f(x)f(x),
121212
那么就称函数f(x)在区间上单调递增(如图:图象从左到右是上升的).
D
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特别地,当函数f(x)在它的定义域上单调递增时,称它是增函数(increasingfunction).
2.2减函数
一般地,设函数f(x)的定义域为,区间IDI,如果x,xD,当xx时,都有f(x)f(x),
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