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湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

三

总分

评分

一、选择题．

1．反比例函数y=kx经过点

A．y=?4x B．y=4x C．y=?4

2．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（）

A．4cm，5cm，6cm，7cm B．3cm，4cm，5cm，8cm

C．5cm，15cm，3cm，9cm D．8cm，4cm，1cm，3cm

3．用配方法解方程x2

A．(x+2)2=2 B．(x?2)

4．如果△ABC中，sinA=cosB=2

A．△ABC是等边三角形 B．△ABC是钝角三角形

C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形

5．益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：

文化程度

高中

大专

本科

硕士

博士

人数

9

17

20

9

5

关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（）

A．众数是20 B．中位数是17 C．平均数是12 D．方差是26

6．把抛物线y=x2向左平移2个单位得到的抛物线是（）

A．y=（x+2）2 B．y=（x﹣2）2 C．y=x2+2 D．y=x2﹣2

7．某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言纪念，全班同学共写了1560份留言，如果全班同学有x名学生，根据题意可列方程为（）

A．x(x?1)

C．x(x?1)2=1560

8．如图所示，过反比例函数y=kx(k0)在第一象限内的图象上任意两点A，B，分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设△AOC与△BOD的面积为S

A．S1S2 B．S1

9．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C=110°，则∠AOB等于（）

A．100° B．70° C．120° D．140°

10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，图像与x轴的一个交点是?1

①abc0；②3a+c0；③a+b+c=0；④a+b≤m(am+b)（

A．①④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④

二、填空题．

11．若△ABC∽△A′B′C′，且ABAB

12．已知yx=35

13．在△ABC中，若|tanA?1|+(32?cosB)

14．已知m，n（m≠n）是一元二次方程x2+x?2023=0的两个实数根，则代数式m2

15．如图，已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为

16．若二次函数y=x2?6x+a（a为常数）与x轴没有交点，则a

17．如图所示，设C为反比例函数y=kx图象上一点，且长方形AOBC的面积为5，则这个反比例函数的解析式为

18．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC．若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是．

三、解答题．

19．解方程．

（1）2(x?5)=3x(x?5) （2）x

20．计算12?|4

21．如图，为了测量出楼房AB的高度，从距离楼底B处185米的点D（BD为水平地面）出发，沿斜面坡度为i=1：2的斜坡DC前进30米到达点C，在点C处测得楼顶A

（1）求点C到水平地面的距离．（计算结果用根号表示）

（2）求楼房AB的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.

22．为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年暑假炎陵县教育局组织全县1350名教师参加“如法网”的法律知识考试，该县A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表（满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分）

分数

人数

85.

10

85.

35

96.

8

（1）求A学校参加本次考试的教师人数；

（2）若该县各学校的基本情况一致，试估计该县参考教师本次考试成绩在90.

23．网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于32元/kg．设公司销售板栗的日获利为w（元）．

x（元/kg）

10

11

12

y（kg）

4000

3900

3800

（1）求出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；

（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？

24．如图，点M(1，3)在函数y1=kx(k0)的图象上，过点M分别作x轴和y

（1）求反比例函数y1=k

（2）求△BMC的面积．

25．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF