9.5 三角形的中位线 习题练.pptxVIP

第9章中心对称图形——平行四边形三角形的中位线9.5

812345A6答案呈现温馨提示：点击进入讲评A

[2023·金华]如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点，若CD＝4cm，则该工件内槽宽AB的长为________cm.18

2[2022·黑龙江]如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P.若△ABC的面积是24，PD＝1.5，则PE的长是()A．2.5B．2C．3.5D．3A

[2023·泸州]如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，若AD＝4，CD＝6，则EO的长为()A．1B．2C．3D．43

【点拨】【答案】A

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(1)△ADE的面积为________；3

【点拨】

(2)若F为BE的中点，连接AF并延长，与CD相交于点G，则AG的长为________．

【点拨】

5如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G，F分别为BH，CH的中点．

(1)求证：四边形DEFG为平行四边形；

(2)若DG⊥BH，BD＝3，EF＝2，求线段BG的长度．

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(2)若BD，CE是△ABC的内角平分线，(1)中的其余条件不变(如图②)，则线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．

【点方法】证明线段的和差倍分关系的方法：由于三角形的中位线等于三角形第三边的一半，因此当需证明某一线段是另几条线段和的一半，且题中出现中点时，常先证明这个一半的线段是三角形的中位线，然后用三角形的中位线定理证明即可．