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吉林省松原市前郭县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．2022年冬奥会会徽和冬残奥会会徽部分作品图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）．

A．x2-2=(x+3)2 B．x

3．若函数y=(m+4)

A．4 B．-4 C．4或-4 D．0

4．下列属于随机事件的是（）

A．一个袋中有5个红球，从中摸出一个球是红球

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．在地球上，抛出的篮球会落下

D．从装有10个白球的不透明袋中取出1个黑球

5．如图，在⊙O中，若∠ACB=30°，OA=6，则扇形OAB(阴影部分)的面积是（）

A．12π B．6π C．4π D．2π

6．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(1，0)，对称轴是直线

A．1 B．34 C．12

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

7．已知m是方程x2-2x-2020=0的一个根，则式子

8．抛物线y=a(x-1)2+3向右平移1个单位，向上平移

9．已知A(m-1，-2)、B(-3，-2-

10．在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为．

11．如图，点A是反比例函数y=kx(x0)的图象上的一点，点B在x轴的负半轴上且AO=AB，若

12．二次函数y=ax2-2

13．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺(1尺=10寸)，则该圆材的直径为

14．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=1x的图象交于(-1，

三、计算题：本大题共1小题，共5分。

15．解方程：x2-2x-1=0.

四、解答题：本题共11小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16．如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称作格点，△ABC的三个顶点都在格点上，把△ABC先向右平移6个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1，再将

（1）在平面直角坐标系中画出△A1B

（2）图中的△A2B2C1能不能通过顺时针旋转△ABC

17．如图，AC，BC是⊙O的两条弦，且AC=BC，∠AOC+∠ABC=75°，D为弦AB所对优弧上一点，求∠D的度数．

18．已知反比例函数y=

（1）求k的取值范围；

（2）若a0，此函数的图象过第一象限的两点(a+5，y1

19．二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A.惊蛰”“B.夏至”“C.

（1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A.惊蛰”的概率是

（2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人都没有抽到“B.

20．如图，BD是∠ABC的角平分线，点O是BD上一点，⊙O与AB相切于点M，与BD交于点E、F

（1）求证：BC是⊙O

（2）连接EM，若EM//BC，求

21．关于x的一元二次方程x2

（1）求m的取值范围；

（2）上述方程的根x1，x2恰好是斜边为

22．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y(微克/毫升)与饮酒时间x(小时)之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与

（1）根据图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为；下降阶段的函数解析式为；(并写出x的取值范围)

（2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？

23．某超市以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当每千克干果降价3元时，