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《速度变化快慢的描述——加速度（第二课时）》教案

教学目标

教学目标：

能用v-t图像分析、计算加速度，结合图像体会极限思想在物理研究中的应用及意义。

理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，并会分析生活中的运动实例。体会变化率对描述变化过程的意义。

通过生活中有关加速度的利用和危害防止的实例，体会物理与生活实际的紧密联系，激发学生物理学习兴趣。

教学重点：

用v-t图像分析、计算加速度。

教学难点：

结合图像体会极限思想，体会变化率对描述变化的意义。

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

2min

复习

同学们好~上一节课我们学习了速度变化快慢的描述——加速度。

【提问】如果让小球从倾角不同的导轨自由下滑，沿哪一个轨道运动的加速度大？请同学观看下面的视频。

相信同学们会认为轨道的倾角大，小球运动的加速度就大，这是我们的直观感受。小球的速度变化真的快吗？这需要我们进一步研究。

8min

认识v-t图像

为了进行定量研究，我们用小车代替小球，利用纸带测量小车下滑过程的速度，描绘出小车沿着不同倾角的轨道运动时，其速度随时间变化的图像。从这个图像上可以得到小车运动的加速度吗？

要想得到小车运动的加速度，就得求出速度的变化量以及对应的时间。

【提问】如何得到Δv与Δt呢？

相信同学们都可以想到：在图像上取两点E、F，他们所对应的时刻和速度分别标为t1、t2和v1、v2。从图中可以看出，Δt可以用小三角形横着的直角边代表，Δv可以用竖着的直角边代表。那么Δv与Δt的比就是加速度。结合数学中一次函数的知识，我们知道这个比值等于该直线的斜率。

【提问】a、b两个运动的加速度哪个大呢？

大家肯定脱口而出，a的加速度比b大，因为a图像的斜率比b大，所以加速度大。我们可以根据v-t图像中直线的倾斜程度判断加速度的大小。

【提问】这两个v-t图分别表示物体做什么运动？

左侧的图表示物体的速度越来越小，物体做减速运动。右侧的图表示物体速度先减小，反向增大，说明物体的运动有折返。

【提问】如何从中获得物体的加速度呢？请同学们想一想。

同样我们可以在图像上取两点，我们会发现：三角形竖着的直角边依然代表速度的变化量Δv，只不过它是负值；三角形横着的直角边代表时间间隔Δt，Δv与Δt的之比为加速度，而这个比值是负值，说明与正方向相反，但也是直线的斜率。对于物体速度反向的情景请同学在课后进行研究。

通过分析，我们发现：v-t图中，直线的斜率反映加速度的大小和方向。

【提问】如果物体的速度随着时间的变化是一条曲线，如图所示，请同学思考：

（1）此过程中，物体的速度大小是如何变化的？

（2）和图像为直线的v-t图相比，这个加速过程有什么特点？

（3）你做出第2问判断的依据是什么？

——我们可以取相同的时间间隔，比较它们速度的变化量是越来越小的。

【提问】这个比值的物理意义是什么呢？

这个比值就叫这段时间内的平均加速度，它是图像割线的斜率。它可以比较粗略的描述了这个过程速度变化的快慢情况。

【提问】如何得到物体某一时刻的加速度呢？为了回答这个问题，请同学们可以回忆一下瞬时速度是怎么得到的？

大家知道，瞬时速度是当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，我们把Δx与Δt之比就叫做瞬时速度。

我们也可以采取同样的方法，得到瞬时加速度。那就让Δt取的非常非常小，此时Δv与Δt之比就是瞬时加速度，这也是极限思想。我们也会发现，当Δt趋于0，这样割线就变为切线，切线斜率就表示这个时刻物体的加速度。因此通过v-t图，我们不仅可以了解速度如何变化，也可以得到加速度如何变化。

概念辨析

【提问】以下三个运动，运动最快、速度变化最快以及速度变化最大的分别是哪个运动？

相信大家不难判断，运动最快就是速度最大当属飞机200m/s；速度变化最快也就是加速度最大的是某同学为2.5m/s2；速度变化量最大的是高铁列车为83m/s。

【提问】那能不能说速度大的物体，其加速度一定大？

不能，比如高速运动的飞机，速度大，但是加速度为0。

【提问】能不能说速度变化量越大，加速度就越大？

不能，速度变化量大，但时间不一定，所以加速度不确定，比如高铁列车出站，速度变化量大，但是时间长，所以加速度并不大。

【举例说明】有加速度的物体，其速度一定增加吗？

——不一定，物体做减速运动。

【举例说明】能不能说速度为0，加速度一定为0？

——不能，比如列车加速起步的瞬间，列车的速度为0，但是它的速度要发生变化，因此有加速度，所有才会有后续列车速度越来越大。我们也可以通过加速度是v-t的切线斜率来理解，速度为0，切线斜率一定为0吗？显然不一定。

速度、加速度