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北京版数学初一下学期重点难点题库详解

一、选择题（共87题）

1、已知直角三角形的一个锐角是30度，则另一个锐角是多少度？

A.45度

B.60度

C.75度

D.90度

答案：B.60度

解析：在直角三角形中，两个锐角之和等于90度。因为已知一个锐角是30度，所以另一个锐角应该是90度减去30度，即60度。选择B正确。

2、如果一个正方形的边长增加了原来的50%，那么它的面积会增加多少百分比？

A.50%

B.100%

C.125%

D.225%

答案：D.225%

解析：设原正方形边长为a，则其面积S=a^2。边长增加50%后的新边长为1.5a，新面积S’=(1.5a)^2=2.25a^2。面积增加了S’-S=2.25a^2-a^2=1.25a2，相对于原面积的增加比例为(1.25a2/a^2)*100%=125%，但是这里问的是总面积变成了原来的多少百分比，因此应计算2.25*100%=225%，故选择D正确。

3、下列数中，是负整数的是（）

A.-1/2

B.0.5

C.-2

D.1/4

答案：C

解析：负整数是指小于0的整数。在给出的选项中，-1/2和1/4是负数但不是整数，0.5是正数，而-2是一个负整数，因此正确答案是C。

4、下列关于平行四边形的说法中，错误的是（）

A.对边平行且相等

B.对角线互相平分

C.对角相等

D.相邻角互补

答案：D

解析：平行四边形的性质包括对边平行且相等、对角线互相平分、对角相等。相邻角互补是平行四边形的一个特性，但不是所有平行四边形都满足，例如在矩形中相邻角互补，但在菱形中相邻角相等但不互补。因此，错误的说法是D。

5、设有一个正方形，边长为a，现在将这个正方形的每条边都延长一倍，形成一个新的图形。请问新图形的面积是原正方形面积的多少倍？

A.2倍

B.3倍

C.4倍

D.8倍

答案：C

解析：原正方形的面积为S1=a2。当每条边长变为原来的两倍时，新的边长为

6、如果两个角相加等于90度，那么这两个角是什么关系？

A.相邻角

B.对顶角

C.互补角

D.互余角

答案：D

解析：当两个角相加的和为90度时，根据角度之间的关系定义，这两个角被称为互余角。这是因为它们共同构成直角，即90度。

7、在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）

A.30°

B.45°

C.75°

D.120°

答案：C

解析：在三角形中，三个内角的和为180°。已知∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

8、下列关于函数y=2x-3的描述正确的是（）

A.函数的斜率k=1

B.函数的截距b=1

C.函数图像是一条斜率为正的直线

D.函数图像是一条斜率为负的直线

答案：C

解析：函数y=2x-3是一次函数，其一般形式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。在这个函数中，斜率k=2，截距b=-3。因此，函数图像是一条斜率为正的直线。选项A和B的描述错误，选项D的描述也不正确，因为斜率k=2是正数。

9、已知一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米。请问这个等腰三角形的周长是多少？

A.13厘米

B.18厘米

C.21厘米

D.26厘米

答案：B)18厘米

解析：等腰三角形有两边相等，即两条腰的长度相同。所以该等腰三角形的周长为底边加上两倍的腰长，即8+

10、若两个相似多边形的对应边长之比为3:4，那么它们的面积之比是多少？

A.3:4

B.9:16

C.6:8

D.12:16

答案：B)9:16

解析：相似多边形的面积之比等于对应边长比的平方。因此，如果两个相似多边形的对应边长之比是3:4，那么它们的面积之比就是32

11、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？

A.15厘米

B.20厘米

C.25厘米

D.30厘米

答案：D

解析：长方形的周长计算公式是周长=2×(长+宽)。所以，周长=2×(10厘米+5厘米)=2×15厘米=30厘米。因此，正确答案是D。

12、一个数列的前三项分别是2，4，8，那么这个数列的第四项是多少？

A.6

B.8

C.12

D.16

答案：D

解析：观察数列2，4，8，可以看出每一项都是前一项的2倍。因此，第四项是第三项8的2倍，即8×2=16。所以，正确答案是D。

13、在平面直角坐标系中，如果点P(x,y)关于x轴对称，则它对称后的点Q的坐标是：

A.(x,-y)

B.(-x,y)

C.(-x,-y)

D.(y,x)

答案：A.(x,