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必威体育精装版版高一数学知识点总结归纳(必

修)(超详细)

高一数学知识点

第一章、集合与函数概念

1.1.1集合

集合是由一些元素组成的总体，这些元素被统称为集合的

元素。集合具有确定性、互异性和无序性的三个要素。如果两

个集合的元素一样，那么这两个集合相等。

1.2.1函数的概念

设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，

对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的

数fx与之对应，那么就称f:AB为集合A到集合B的一个函

数。函数的构成要素为定义域、对应关系和值域。如果两个函

数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相

等。

1.2.2函数的表示法

函数有三种表示方法：解析法、图象法和列表法。常见的

数集有正整数集合N或N、整数集合Z、有理数集合Q和实

数集合R。

1.3.1单调性与最大（小）值

函数的单调性证明一般有一定的格式。常见的数集有正整

数集合N或N、整数集合Z、有理数集合Q和实数集合R。

1.1.2集合间的基本关系

如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称

集合A是集合B的子集，记作AB。如果存在元素xA，使得

它属于集合B但不属于集合A，则称集合A是集合B的真子

集，记作AB。空集是不含任何元素的集合，记作{}，并规定

空集合是任何集合的子集。如果集合A中含有n个元素，则

集合A有2个子集。

1.1.3集合间的基本运算

由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合称为集合

A与B的并集，记作AB。由属于集合A且属于集合B的所有

元素组成的集合称为集合A与B的交集，记作A∩B。

1.3.2奇偶性

如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，

那么就称函数fx为偶函数。如果对于函数fx的定义域内任意

一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么就称函数fx为奇函数。偶函数

图象关于y轴对称，奇函数图象关于原点对称。

第二章、基本初等函数（Ⅰ）

2.1.1指数与指数幂的运算

如果xn=a，那么x叫做a的n次方根。其中n为奇数时，

a和x同号；n为偶数时，a和x可以异号。全集和补集的概念

可以在集合论中研究。

本文介绍了数学中的一些基本概念和公式，包括指数函数、

对数函数和幂函数的性质，以及空间几何体的结构、三视图和

表面积与体积的计算方法。

在指数函数及其性质部分，我们规定了当n为偶数时，n

的幂次方为正数，同时介绍了指数函数的图象和运算性质。

在对数与对数运算部分，我们介绍了对数函数的定义和性

质，包括换底公式和对数函数的图象。

在幂函数部分，我们介绍了几种幂函数的图象，并提到了

解决问题的常规方法。

在空间几何体的结构部分，我们介绍了棱柱、棱锥、棱台、

圆柱、圆锥、圆台和球等常见的多面体和旋转体，并提到了它

们的三视图和直观图。

在函数的应用部分，我们介绍了方程的根和函数的零点的

概念，并提到了函数的连续性和存在零点的条件。最后，我们

介绍了圆柱侧面积的计算方法。

需要修改的地方：

1.第一段的“A{x|xU,且x研究资料重点研究资料第1页，

共12页”无意义，应删除。

2.第四段的“研究资料”无意义，应删除。

3.第五段的“-2-”无意义，应删除。

4.最后一段的“有fafb点”应修改为“存在a,b两点”。

1.点到直线距离公式：对于直线Ax+By+C=0和点

(x,y)，其到直线的距离公式为|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)。

2.直线位置关系：对于直线l1:A1x+B1y+C1=0和直线

l2:A2x+B2y+C2=0，它们的位置关系有四种情况：相交于

点(x,y)；平行但不重合；重合；不相交。

3.两点间距离公式：对于空间中两个点P1(x1,y1,z1)和

P2(x2,y