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四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项最符合题目要求．

1．二次函数y=(x?3)

A．3 B．－3 C．1 D．－1

2．下列选项中是随机事件的是（）

A．水从高处往低处流动

B．任意画一个三角形，其内角和是180°

C．煮熟的种子发芽

D．周末逛公园遇到同学

3．今年冬天寒潮来袭，气温持续走低，让人们更多关注天气资讯，下面是四种天气符号图标，其中不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．一元二次方程x2

A．有两个相等实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

5．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交，若∠ABD=55°，则∠BCD=（）

A．35° B．40° C．45° D．55°

6．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．（注：频率=钉尖向上的次数

下面有四个推断：

①当投掷次数是600时，计算机记录“钉尖向上”的次数是400，所以“钉尖向上”的概率是0.667；

②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620；

④若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的情况一定高于500次．

其中合理的是（）

A．① B．② C．③ D．④

7．如图，教室里的水平地面有一个倒地的灰斗，BC与地面的夹角为55°，∠C=26°，小明同学将它扶起（将灰斗绕点C逆时针旋转）后平放在地面上，AB的对应线段为AB，在这一过程当中，灰斗柄AB

A．99° B．89° C．74° D．64°

8．随着新能源电动汽车的快速增加，绵阳市正在快速推进全市电动汽车的充电桩建设，已知到2023年底，绵阳全市约有3.5万个充电桩，根据规划到2025年底，全市的充电桩数量将会达到

A．10% B．15% C．20%

9．已知直线y=ax+b经过第一、三、四象限，则抛物线y=ax

A． B．

C． D．

10．如图，⊙M的圆心M在一次函数y=35x+3位于第一象限中的图象上，⊙M与y轴交于C、D两点，若⊙M与x轴相切，且CD=211，则

A．278或5 B．5或6 C．278或6

11．如图为反比例函数y=2x与y=4x在第一象限中的图象，点P为其中一个反比例函数图象上点，过点P作y轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点A，过点P作x轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点

A．1 B．34 C．12

12．如图，经过A(?3，0)的直线与抛物线y=13x2?x+136交于B

A．y=14x+34 B．y=2

二、填空题：本小题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应的横线上．

13．若反比例函数y=kx的图象经过点A（1，2），则k=

14．如图，已知点A的坐标为(?2，0)，点B的坐标为(?1，3)，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点

15．若一元二次方程x2?3x?2=0两根分别为x1，x2

16．如图，若圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，且rl=35，则该圆锥侧面展开的扇形的圆心角大小是

17．如图，抛物线y=?87x2+247x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，

18．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转，使得C点对应的C恰在CB延长线上，点B的对应点为B，连接CB，若AB=2，BC=1

三、解答题（本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．解方程

（1）x2?3x+1=0

20．2025年四川将迎来首届不分文理的“3+1+2”新高考，其中“3”为全国统考科目，即语文、数学、外语3门为必考科目；“1”为首选科目，考生从物理与历史2门学科中自主选择1门；“2”为再选科目，考生从思想政治、地理、化学、生物4门学科中自主选择2门，考生的文化总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择考科目成绩组成，总分750分．

（1）在思想政治、地理、化学、生物4门再选科目中随机选择2门，恰好有地理学科的概率是多少？（用列举法进行分析）

（2）由首选和再选科目组成的选择考3门学科共有种不同的组合；

（3）小明同学对物理和生物很有兴趣，若在选择考3门学科的所有组合中随机选择一种组合，则该组合恰好符合小明学科兴趣要求的概