山东省烟台市(新版)2024高考数学统编版(五四制)测试(拓展卷)完整试卷.pdfVIP

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山东省烟台市（新版）高考数学统编版（五四制）测试拓展卷完整试卷

8540(8)

一、单选题：本题共小题，每小题分，共分共题

(1)

第题

“”

牟合方盖是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内

“”“”“”

切圆柱体时，两圆柱体的公共部分即为牟合方盖，他提出牟合方盖的内切球的体积与牟合方盖的体积比为定值，南北朝

“”“”

时期祖暅提出理论：缘幂势既同，则积不容异，即在等高处的截面面积总是相等的几何体，它们的体积也相等，并算出

“”1“”2

了车合方盖和球的体积，其大体思想可用如图表示，其中图为棱长为的正方体截得的牟合方盖的八分之一，图为棱长

3r

为的正方体的八分之一，图是以底面边长为的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的正四棱锥，则根据祖暅原理，

下列结论正确的为（）

A“”

．若以一个平行于正方体上下底面的平面，截牟合方盖，截面是一个圆形．

B2

．图中阴影部分的面积为．

C“”

．由棱长为的正方体截得的牟合方盖体积为．

D“”“”

．牟合方盖的内切球的体积与牟合方盖的体积比为．

(2)

第题

已知集合下列关系正确的是（）

ABCD

．．．．

(3)

第题

已知集合为全集的子集，若，则（）

AABCUD

．．．．

(4)

第题

已知数列的前项和为，且，则（）

ABCD

．．．．

(5)

第题

“”“”

是的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

(6)

第题

已知数列的前项和为，若，则（）

AB5C7D8

．．．．

(7)

第题

数列中，，定义：使