山东省济宁市嘉祥县祥城中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4.docx

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2022—2023学年度第一学期第一次月考

八年级数学试题

（时间：120分钟分值：100分）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列三条线段，首尾顺次相连不能围成三角形的是（）

A2、4、5 B.10、10、10 C.3、3、6 D.7、24、25

2.如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（）

A.两点确定一条直线

B.两点之间，线段最短

C.三角形具有稳定性

D.三角形的任意两边之和大于第三边

3.如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）

A.线段CD是ABC的AC边上的高线 B.线段CD是ABC的AB边上的高线

C.线段AD是ABC的BC边上的高线 D.线段AD是ABC的AC边上的高线

4.如图，△ABC≌△DBC，∠A＝40°，∠ACD＝86°，则∠CBD度数为（）

A.94° B.50° C.97° D.54°

5.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，要证，则只需证明，依据是（）

ASAS B.SSS C.AAS D.ASA

6.如图，在四边形ABCD中，，则∠D的度数为（）

A.160° B.150° C.140° D.130°

7.如图，是的高，是的角平分线，，则的大小是（）

A. B. C. D.

8.如图，中，，平分交于点，点为的中点，连接，若，，则的面积为（）

A.18 B.24 C.36 D.72

9.如图，已知在正方形ABCD中，厘米，，点E在边AB上，且厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以a厘米/秒的速度由C点向D点运动，设运动时间为t秒．若存在a与t的值，使与全等时，则t的值为（）

A.2 B.2或1.5 C.2.5 D.2.5或2

10.如图，在中，，是的内角的平分线与外角的平分线的交点；是的内角的平分线与外角的平分线的交点；是的内角的平分线与外角的平分线的交点；依次这样下去，则的度数为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）

11.一个n边形的内角和是，那么__________．

12.下列说法：①两个形状相同的图形称为全等图形；②边、角分别对应相等的两个多边形全等；③全等图形的形状、大小都相同；④面积相等的两个三角形全等．其中正确的是_________________．（只填正确说法的序号）

13.已知，AB＝4，，则BC边的取值范围是______．

14.如图，有两个长度相同滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是________________．

15.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于_____．

三、解答题：（本大题共7小题，共55分，解答应写出证明过程或演算步骤）

16.一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形共有对角线的条数．

17.如图，在中，为边上的中线，已知，，的周长为20，求的周长．

18.已知：点B、E、C、F在一条直线上，．求证：．

19.如图，把纸片沿折叠，当点C落在四边形的外部时，此时测得，，求的度数．

20.如图，已知，且点B，C，D在同一条直线上，延长交于点F．

（1）求证：；

（2）已知，，求的长度．

21.如图1，与相交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，过点作交于，交于，求证：．

（3）如图3，若，点从点A出发，沿方向以的速度运动，点从点出发，沿方向以的速度运动，两点同时出发．当点到达点A时，两点同时停止运动．设点的运动时间为．连接，当线段经过点时，求的值．

22.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，ABCD，AD=AB+CD．

(1)利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE．(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)条件下，求证:AE⊥DE．