2023-2024学年浙江省杭州市重点中学高一(下)月考数学试卷(含答案).pdf

2023-2024学年浙江省杭州市重点中学高一（下）月考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

ᵃ={ᵆ|(ᵆ−1)(2+ᵆ)0}ᵃ={ᵆ|logᵆ1}ᵃ∩ᵃ=

1.已知，，则()

2

A.(−2,1)B.(0,2)C.(−3,2)D.(0,1)

1−ᵅ

2.复平面内表示复数ᵆ=的点位于()

ᵅ

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

△ᵃᵃᵃᵃ=30°ᵄ=2,ᵅ=22

3.在中，，ᵃ

，则角的大小为()

45°135°45°15°105°15°

A.B.或C.D.或

ᵅᵅᵯ

4.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()

ᵅ⊥ᵯᵅ//ᵅᵅ⊥ᵯᵅ⊥ᵅᵅ⊂ᵯᵅ⊥ᵯ

A.若，，则B.若，，则

ᵅ//ᵯᵅ⊂ᵯᵅ//ᵅᵅ//ᵯᵅ//ᵯᵅ//ᵅ

C.若，，则D.若，，则

ᵄ=(ᵅ,−4)ᵄ=(−1,ᵅ+3)ᵰ0ᵄ=ᵰᵄᵅ

5.已知平面向量，，若存在实数，使得，则实数的值为()

A.−1B.−4C.1D.4

6.达芬奇的经典之作蒙娜丽莎举世闻名．画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷．现将画

《》

ᵃᵃᵅᵅ

中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角，间的圆弧长为，嘴角间的距离为，圆弧所对的圆心角为

ᵰ(ᵰ)ᵅᵅᵰ()

为弧度角，则、和所满足的恒等关系为

ᵰᵰᵰᵰ

sinᵅ2ᵆᵅᵅᵅcosᵅ2ᵅᵅᵆᵅ

A.2=B.2=C.2=D.2=

ᵅᵅᵅᵅ

ᵰᵰᵰᵰ

7ᵄ−ᵃᵃᵃᵃ2ᵃᵄᵃ

.如图，已知正四棱锥的所有棱长均为，为棱的中点，则异面直

ᵃᵃᵄᵃ()

线与所成角的余弦值为

A.6

3

6

B.−

3

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C.3