山东省普通高等教育专升本统一考试 近三年《高等数学》真题(部分.pdfVIP

山东省普通高等教育专升本统一考试

近三年《高等数学》真题（部分）

一、选择题

2x1

1、函数yarcsin2xx2的定义域为（）【2011年真题】

7

A、[3,4]B、(3,4)C、[0,2]D、(0,2）

【答案】选C.





2、如果级数u(u0)收敛，则必有（）【2011年真题】

nn

n1



11



A、级数发散B、级数(u)收敛

unn

n1nn1



n

C、级数u收敛D、级数(1)u收敛

nn

n1n1

【答案】选A.

二、填空题：

dy

22

1、由方程xy4xy0确定的隐函数的导数=【2011年真题】

dx

【答案】填x2y.

y2x

2、向量a(1,1,4)与向量b(1,2,2)的夹角余弦值是.【2011年真题】

72

【答案】填.

18



xn

3、级数的收敛区间为_______.【2010年真题】

n!

n

【答案】(,).

a(n1)!

【解析】收敛半径：Rlim|n|limlim(n1)，

an!

nnn

n1

所以，收敛区间为：(,).

sinx

4、当x时，f(x)是_______函数（填“单调递增”、“单调递减”）【2009年

62x

真题】

【答案】单调递减

xcosxsinx

【解析】令

f(x),g(x)xcosxsinx,

x2



当x时，，

g(x)cosxxsinxcosxxsinx,g(x)0