承德实验中学高中数学导学案：事件的相互独立性.docxVIP

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承德实验中学高一年级数学（填学科）导学案

班级:；小组：；姓名：；评价:；

课题:事件的相互独立性

课型

新授课

课时

2

主备人：徐昌艳

审核人

鲁文敏

时间

学习目标）(1）理解两个事件相互独立的概念；

（2）能进行一些与事件独立有关的概率的计算．

1．教学重点:理解事件的独立性，会求一些简单问题的概率．

2．教学难点：理解事件的独立性，会求一些简单问题的概率

方法：自主学习合作探究师生互动

一预习导学自学课本54页探究下面问题并总结知识:10分钟

（1）甲、乙两人各掷一枚硬币，都是正面朝上的概率是多少？

事件A?：甲掷一枚硬币，正面朝上；事件B?：乙掷一枚硬币，正面朝上。

（2）甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？

事件A：从甲坛子里摸出1个球，得到白球；事件B?：从乙坛子里摸出1个球，得到白球.

问题：(1）、（2)中事件（或)是否发生对事件(或)发生的概率有无影响?

你能求出P(AB)吗？

总结1、相互独立事件的定义:2、结论：若事件A,B相互独立，则与，与，与也相互独立。3、相互独立事件同时发生的概率计算公式：?

二典例分析

例1：

判断下列各对事件是否是相互独立事件：

（1）甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生、3名女生，今从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛,“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”;

(2）容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”．

跟踪训练1下面所给出的两个事件A与B相互独立吗？

①抛掷一枚骰子，事件A＝“出现1点”,事件B＝“出现2点”；

②先后抛掷两枚均匀硬币，事件A＝“第一枚出现正面，事件B＝“第二枚出现反面”；

③在含有2红1绿三个大小相同的小球的口袋中，任取一个小球，观察颜色后放回袋中，事件A＝“第一次取到绿球”，B＝“第二次取到绿球”．

例2、某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码,可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求两次抽奖中以下事件的概率：

（1）都抽到某一指定号码；

（2）恰有一次抽到某一指定号码；

（3)至少有一次抽到某一指定号码．

跟踪练习

1、甲、乙二射击运动员分别对一目标射击次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求：

（1）人都射中目标的概率；

（2)人中恰有人射中目标的概率；

(3）人至少有人射中目标的概率；

（4）人至多有人射中目标的概率？

2、甲袋中有8个白球，4个红球;乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取一个球，问取得的球是同色的概率是多少？

3、甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格。

(1）分别求甲、乙两人考试合格的概率。(2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率

例3甲、乙、丙三人各自向同一飞机射击,设击中飞机的概率分别为0。4、0.5、0.8,如果只有一人击中，则飞机被击落的概率是0.2;如果有两人击中，则飞机被击落的概率是0.6；如果三人都击中，则飞机一定被击落．求飞机被击落的概率．

跟踪练习1：同学甲参加某科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错或不答均得零分．假设同学甲答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.6、0。5，且各题答对与否相互之间没有影响，则同学甲得分不低于300分的概率是________。

2某学生语、数、英三科考试成绩在一次考试中排名全班第一的概率：语文为0.9，数学为0。8，英语为0。85，求在一次考试中

（1)三科成绩均未获得第一名的概率是多少？

(2)恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少

三课堂练习:

1、甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，如果两人投中的概率都是，计算：(1)两人都投中的概率;（2）其中恰有一人投中的概率；(3）至少有一人投中的概率。

甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是,丙命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为(）

A．B．C．D．

3、某项选拔共有四轮