专题07 指数与指数函数（考点清单+知识导图+ 15个考点清单题型解读）（解析版）-25学年高一数学上学期期末考点大串讲（人教A版必修一）.pdf

清单07指数与指数函数

（个考点梳理+题型解读+提升训练）

【清单】整数指数幂

01

n

aaaaaaa

1、正整数指数幂的定义：，其中，nN

n个

2、正整数指数幂的运算法则：

①mnmn（m,nN）

aaa



②mnmn（a0，mn，m,nN）

aaa

③mnmn（）

(a)am,nN

④mmm（）

(ab)abmN

m

aa

⑤()mm（b0mN）

bb

【清单02】根式

n

1、次根式定义：

nxan

一般地，如果xa，那么叫做的次方根，其中n1，且nN.

特别的：

（北京）股份有限公司

nnnan

①当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.这时，的次方根用符号表

n

示.

a

nnann

②当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.这时，正数的正的次方根用符号表

a

annnnn

示，叫做的次算术根；负的次方根用符号a表示.正的次方根与负的次方根可以合并写成

n(a0).

a

③负数没有偶次方根；

④的任何次方根都是，记作n

0000

2、根式：

nna

式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数．

a

n

在根式符号中，注意：

a

①n1，nN

nn

②当为奇数时，对任意aR都有意义

a

nn

③当为偶数时，只有当a0时才有意义.

a

3、nn与nn的区别：

(a)a

nnn

①当为奇数时，(a)a（aR）

nnn

②当为偶数时，(a)a（a0）

nnn

③当为奇数时，且n1，aa

nna,a0

na|a|

④为偶数时，且n1，