《概率统计数学实验与应用案例分析》 附录B GeoGebra 软件用法简介.pdf

附录B

GeoGebra软件用法简介

B.1GeoGebra简介

GeoGebra=Geometry+Algebra，即几何+代数，也就是同时拥有处理几何绘图与代数

运算的能力。GeoGebra最早是由一位年轻的奥地利数学家MarkusHohenwarter设计的一

款开放源代码的动态几何免费软件（其结合几何、代数与微积分、统计学和3D数学于

一体）。目前，GeoGebra由众多的跨国团队共同开发，并且拥有数百名翻译志愿者将其

译成多国语言，至今，GeoGebra已被译为69种语言。

GeoGebra是为了从小学到大学各学段的教学而设计的动态数学软件，是进行数学

教学、数学学习和数学研究的有力工具。该软件功能强大、使用简单、交互性强，可

以利用其自带的几何工具直接画点、线段、直线、平面、多边形、圆锥曲线、向量和

空间几何体等几何对象，也可以直接通过代数输入点的坐标、函数解析式、多元函数、

曲线方程和曲面方程等绘制几何对象，还可以通过内置的命令绘制区间函数、分段函

数、参数曲线和参数曲面等对象，具有处理集合、微积分、矩阵、统计与概率等运算

分析功能，从小学到大学的几乎所有数学基本知识都可以用它直观地展示出来，并且

每个对象都可以改变其属性。另外，还可以利用它开发创作出许多数学艺术作品，特

别是利用它可以揭示数学本质，品味数学内涵，体会数学魅力，从而提高学生的学习

兴趣。该软件是数学学习的助手、数学教学的平台、构建数学模型的工具。

同其他数学软件相比，GeoGebra的特点主要集中在以下几个方面。

B.1.1可视化功能

GeoGebra设计定位于数学教育，非常重视运用于数学教学中的演示，具有强大的

可视化功能。GeoGebra不仅可以绘制二维图形，而且能绘制很精美的三维图形，帮助

用户进行直观分析。图形的各种属性，如动画、色彩、标签、说明等都可以进行详细

设置。最重要的是它将数形结合的要求体现得淋漓尽致，能实现几何图形与函数方程

的同步变化。GeoGebra几乎能将从初等数学到高等数学的基本知识都直观地展示出来，

使教学过程更加生动、形象，从而帮助学习者更好地发现数学、理解数学、构建数学。

B.1.2解决数学问题

利用GeoGebra能解决常见的数学问题，除了基本的几何绘图与代数计算外，还包

括微积分、概率、统计、图论、最优化、微分方程等诸多领域。其中既包括无误差的

符号计算，也包括满足一定精确度要求的数值计算，如它可以做多项式的运算、展开

和分解，可以求方程的精确解和近似解，求函数的极限、导数、积分和幂级数展开等。

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附录

B.1.3操作简单

相对于众多的数学软件，GeoGebra的操作比较容易上手。即使是没有任何编程经

验的用户，只需要熟悉计算机的基本操作，并有相应的数学知识和思维基础，就能完

成大部分的简单操作。GeoGebra集成了大量作图工具图标，只需点击鼠标就可绘制点、

线段、直线、向量、多边形、平面、空间几何体等对象，也可以通过输入简单的指令

来绘制函数、隐式曲线、参数曲线、参数曲面等对象。GeoGebra还具有指令联想补全

功能，会自动显示与输入接近的指令。在指令栏右侧有指令说明区，通过双击或复制

可直接调用，所以无须记忆相关指令参数格式便能操作。

B.1.4支持脚本程序

GeoGebra除了具有简单便捷的操作外，还为用户提供了更深层次的功能，也就是

脚本程序。GeoGebra支持两种脚本，一种是GeoGebra专属脚本，一种是JavaScript通用

脚本。利用脚本程序可以扩充软件的功能，进行更高级的操作，这样可以使用户从软

件设计者所制定的框架中解放出来，编写出用途更广、功能更强的课件。

B.1.5免费开源

软件收费的高低是制约数学软件在教学中推广应用的一大障碍。GeoGebra完全免

费，可以从互联网上自由下载，软件的使用不受任何相关因素的制约，能满足不同地

区、不同层次学校师生教学的需要，这也是GeoGebra能在欧美国家盛行的原因之一。

GeoGebra不但使用时完全免费，而且源码是开放的，所以GeoGebra的更新速度很