专题07 三角函数图象与性质（期末压轴专项训练22题）（解析版）-25学年高一数学上学期期末考点大串讲（人教A版必修一）.pdf

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专题三角函数图象与性质（期末压轴专项训练题）

一、单选题

π3π

1f(x)(,)

．已知函数f(x)cosx3sinx(0)，若在上单调，则的取值范围是

22

（）

728

A．(0,]B．[,]

1839

74228

C．(0,][,1]D．(0,][,]

189939

【答案】D

【知识点】利用正弦型函数的单调性求参数、辅助角公式

ππ3π

【分析】函数化为为正弦型函数f(x)2sinx(0)，由f(x)在(,)上单调，得



622

01

，利用正弦函数的单调性列出不等式组，求出的取值范围．

π

【详解】函数f(x)cosx3sinx2sinx(0)，



6

π3π3ππTπ

因为函数f(x)在(,)上单调，则，所以01，

22222

π3ππππ3ππ

当x(,)时，x,，

2262626

π3π

因为函数f(x)在(,)上单调，

22

πππ

kπ

262

所以kZ，

3πππ

kπ

262



228

则0或，

939

2