高等电磁波理论课件 19 模式正交性.pptx

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第五章导波与谐振

5.2模式正交性浙江大学信息与电子工程学院《高等电磁波理论》1

2格林定理高斯定理代入利用矢量恒等式第一标量格林定理第二标量格林定理交换a、b顺序第一矢量格林定理类似地，利用高斯定理和变量替换第二矢量格林定理

3zxyε,μΩΓ任意截面形状的均匀波导00当考虑i、j两个TM模式第二标量格林定理（二维形式）代入模式正交性

4zxyε,μΩΓ任意截面形状的均匀波导考虑i、j两个TM模式代入第一标量格林定理（二维）（前一页结论）模式正交性（2）

5模式正交性（3）TM模式正交（Hz=0）TE模式正交（Ez=0）TM、TE模式相互正交横向场可由纵向场求得潜在原理：格林定理中，等式右侧边界处模场趋于0，从而左侧模场重叠积分也为0

6波导界面模式分析波导2波导1不连续界面（z=0）如何用模式正交性分析传输效率？两边依次乘以波导第i个模式并计算重叠积分波导1模式波导2模式前向后向得到映射关系求解矩阵可得各系数各模式的传输系数

7xyzε,μabTMmn模式场分布（Hz=0）TM00,TM0n,TMm0模不存在金属矩形波导模场图（TM）导波条件：模式正交关系TM11TM22TM12TM13TM14TM31TM41TM21

8金属矩形波导模场图（TE）xyzε,μabTEmn模式场分布（Ez=0）导波条件：TE00模不存在模式正交关系TE10TE01TE11TE12TE13TE21TE31TE22

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