整数加减法速算与巧算(1) .pdfVIP

整数加减法速算与巧算

教学目标

本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，

并在计算中运用凑整的技巧。

知识点拨

一、基本运算律及公式

一、加法

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a

其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.

总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相

加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).

总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

二、减法

在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符

号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．

在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的

数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”

变为“－”，“－”变为“＋”．

如：a＋（b－c）＝a＋b－c

a－（b＋c）＝a－b－c

a－（b－c）＝a－b＋c

在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原

运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，

“－”变为“＋”。

如：a＋b－c＝a＋（b－c）;a－b＋c＝a－（b－c）;a－b－c＝a－（b＋c）

二、加减法中的速算与巧算

速算巧算的核心思想和本质：凑整

常用的思想方法：

1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那

些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、

整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．

2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．

3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数

相加．

4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”

（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）

例题精讲

模块一：分组凑整

【例1】计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622

（2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）

（3）756－248－352

（4）894－89－111－95－105－94

【解析】在这个例题中，主要让学生掌握加、减法分组凑整的方法。几个数相加，可以先把

可以凑整的几个数分成一组；一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加凑整，

再用这个数减去后两个数的和．具体分析如下：

（1）式＝（117＋333）＋（229＋471）＋（528＋622）

＝450＋700＋1150

＝（450＋1150）＋700

＝1600＋700＝2300

（2）式＝1350＋249＋468＋251＋332＋1650

＝（1350＋1650）＋（249＋251）＋（468＋332）

＝3000＋500＋800

＝4300

（3）式＝756－（248＋352）

＝756－600

＝156

（4）式＝（894－94）－（89＋111）－（95＋105）

＝800－200－200

＝400

【答案】（1）2300（2）4300