6.3.3 余角和补角 课件(共18张ppt)人教版(2024）数学七年级上册.pptxVIP

人教版(2024)数学七年级上册

6.3.3余角和补角

教

学理解并掌握两个角互为余角和互为补角的概念

目通过探索掌握余角和补角的性质

标

能用性质进行简单的推理和计算，学习有条理的表达

余角的概念

自学(教材第137页)补角的概念

关键词及注意点

余角的定义：如果两个角的和等于90°,就说这两个

角互为余角，或称这两个角互余，其中一个角是另一

个角的余角。

∠1和∠2互余

∠1+∠2=90°∠1是∠2的余角

∠2是∠1的余角

补角的定义：如果两个角的和等于180°,就说这两

个角互为补角，或称这两个角互补，其中一个角是另

一个角的补角。

典例精析

1.教材138的练习。

2.42°角的余角是48°,补角是138°O

3.∠α(∠α90°)的余角是90°-∠a补角是180°-∠a

4.一个锐角的补角比它的余角大多少?

(180°-∠α)-(90°-∠α)

=180°-∠α-90°+∠α

=90°

典例精析

5.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.

解：设这个角是x°,则它的补角是(180-x)°,余角是(90-x)°.

根据题意，得

180-x=4(90-x)

解得x=60

答：这个角的度数是60°.

关键品析活动一：相互探讨，理解探究补角的性质：

1.∠1与∠2,∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系?

2.∠1与∠2互补，∠3与∠4都互补，∠1=∠3,那么∠2与

∠4相等吗?为什么?

1.同角的补角和等；得到了什么结奪角的补角相等；

几

∵∠∠∵∠∠

1+2=180°何1+2=180°

∠1+∠3=180°语∠3+∠4=180°

∴∠2=∠3言∠1=∠3

∴∠2=∠4

关键品析活动二：学会说理，阐明新知：

3.∠1与∠2,∠3都互为余角，∠2与∠3的大小有什么关系?

4.∠1与∠2互余，∠3与∠4都互余，∠1=∠3,那么∠2与∠4相

等吗?为什么?

3.同角的余角相等；4.等角的余角相等；

几

∵∠1+∠2=90°何∵∠1+∠2=90°

∠1+∠3=90°语∠3+∠4=90°

言

∴∠2=∠3∠1=∠3

∴∠2=∠4

6.如图，∠AOC=∠BOD=90°,那么(A)

C

D\

1B

3