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数学高中必修知识点总结（实用11篇）

数学高中必修知识点总结第1篇

一、平面的基本性质与推论

1、平面的基本性质：

公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面

内;

公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条

过该点的公共直线。

2、空间点、直线、平面之间的位置关系：

直线与直线-平行、相交、异面;

直线与平面-平行、相交、直线属于该平面(线在面内，最易忽视);

平面与平面-平行、相交。

3、异面直线：

平面外一点A与平面一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面

直线(判定);

所成的角范围(0，90】度(平移法，作平行线相交得到夹角或其补角);

两条直线不是异面直线，则两条直线平行或相交(反证);

异面直线不同在任何一个平面内。

求异面直线所成的角：平移法，把异面问题转化为相交直线的夹角

二、空间中的平行关系

1、直线与平面平行(核心)

定义：直线和平面没有公共点

判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直

线平行于此平面(由线线平行得出)

性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相

交，则这条直线就和两平面的交线平行

2、平面与平面平行

定义：两个平面没有公共点

判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面

平行

性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;

如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其

交线

三、空间中的垂直关系

1、直线与平面垂直

定义：直线与平面内任意一条直线都垂直

判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直

线与此平面垂直

性质：垂直于同一直线的两平面平行

推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条

也垂直于这个平面

直线和平面所成的角：【0，90】度，平面内的一条斜线和它在平面内

的射影说成的锐角，特别规定垂直90度，在平面内或者平行0度

2、平面与平面垂直

定义：两个平面所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成

的图形)是直二面角(二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在

两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角)

判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直

性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面

垂直

数学高中必修知识点总结第2篇

一.随机事件的概率及概率的意义

1、基本概念：

(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的

必然事件;

(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件

S的不可能事件;

(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事

件;

(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于

条件S的随机事件;

(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A

是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;对于

给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)

稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。

(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次

数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近

摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个

常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的

大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率

二.概率的基本性质

1、基本概念：

(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥;