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小学数学《速算与巧算（一）》练习题（含答案）

我们在进行加法的巧算时，经常运用以下两个运算律：

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变．即

a＋b＝b＋a

其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.

将此运算律推广，多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，

再与第一个数相加，他们的和不变．即

a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).

将此运算律推广，多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变．

我们在进行减法运算时，经常运用以下性质：

（3）在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬

家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．

（4）在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数

的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”

变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c

a－（b＋c）＝a－b－c

a－（b－c）＝a－b＋c

（5）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运

算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，

“－”变为“＋”．如：a＋b－c＝a＋（b－c）

a－b＋c＝a－（b－c），a－b－c＝a－（b＋c）

（一）分组凑整法

【例1】（★★奥数网原创题）计算：（1）17＋29＋33＋71＋28＋12

（2）168＋253＋32

（3）（1350＋49＋68）＋（51＋32＋1650）

（4）358＋127＋142＋73

分析：在这个例题中，主要让学生掌握加法分组凑整的方法．具体分析如下：

（1）原式＝（17＋33）＋（29＋71）＋（28＋12）

＝50＋100＋40

＝190

（2）原式＝（168＋32）＋253

＝200＋253

＝453

（3）原式＝1350＋49＋68＋51＋32＋1650

＝（1350＋1650）＋（49＋51）＋（68＋32）

＝3000＋100＋100

＝3200

（4）原式＝（358＋142）＋（127＋73）

＝500＋200

＝700

【例2】（★★★奥数网原创题）计算：（1）265－68－32

（2）756－248－352

（3）268－56－82－44－18

（4）894－89－11－95－5－94

分析：在这个例题中，主要让学生掌握减法分组凑整的方法．一个数连续减去两个数，可以先把后两个

数相加凑整，再用这个数减去后两个数的和．具体分析如下：

（1）原式＝265－（68＋32）

＝265－100

＝165

（2）原式＝756－（248＋352）

＝756－600