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数学七年级上册全册单元试卷测试卷（含答案解析）

一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．在数轴上、两点分别表示有理数和，我们用表示到之间的距离；

例如表示7到3之间的距离.

（1）当时，的值为________.

（2）如何理解表示的含义？

（3）若点、在0到3（含0和3）之间运动，求的最小值和最大

值.

【答案】（1）5或-3

（2）解：∵=，

∴表示到-2的距离

（3）解：∵点、在0到3（含0和3）之间运动，

∴0≤a≤3,0≤b≤3,

当时，=0+2=2，此时值最小，

故最小值为2；

当时，=2+5=7，此时值最大，

故最大值为7

【解析】【解答】（1）∵，

∴a=5或-3；

故答案为：5或-3；

【分析】（1）此题就是求表示数a的点与表示数1的点之间的距离是4，根据表示数a的

点在表示数1的点的右边与左边两种情况考虑即可得出答案；

（2）此题就是求表示数b的点与表示数-2的点之间的距离;

（3）此题就是求表示数a的点与表示数2的点之间的距离及表示数b的点与表示数-2的

点之间的距离和，而0≤a≤3,0≤b≤3,借助数轴当时，的

值最小；当时，的值最大.

2．把一副三角板放成如图所示．

（1）当OD平分∠AOB时，求∠COB；

（2）若摆成如图2，OB、OD重合，OM平分∠AOD，ON平分∠AOC，求∠MON；

（3）将三角板OCD绕O点旋转，把OD旋转到∠AOB的内部或外部，（2）中的条件不

变，试问∠MON的角度是否变化？若不变，求出它的值，并说理由．

【答案】（1）解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=90°

∴∠DOB=∠AOB=45°

∵∠DOC=30°

∴∠COB=∠DOB-∠DOC=45°-30°=15°

（2）解：如图，

∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC

∴∠MOA=∠AOD=45°

∠AON=∠AOC=（90°+30°）=60°

∴∠MON=∠AON-∠AOM=60°-45°=15°

（3）解：把OD旋转到∠AOB的内部时，如图，

∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC

∴∠MOA=∠AOD=（90°-∠BOD）=45°-∠BOD

∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠COD-∠BOD）=60°-∠BOD

∴∠MON=∠AON-∠MOA=15°

把OD旋转到∠AOB的外部时，如图，

设∠AOC=α，则∠AOD=360°-30°-α=330°-α

∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC

∴∠MOA=∠AOD=（330°-α）=165°-α

∠AON=∠AOC=α

∠MON=∠MOA+∠AON=165°-α+α=165°

∴∠MON=15°或∠MON=165°

【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义求出∠DOB的度数，再根据∠COB=∠DOB-

∠DOC，就可求出结果。

（2）利用角平分线的定义分别求出∠MOA和∠AON的度数，再求出∠MON的度数。

（3）把OD旋转到∠AOB的内部时，利用角平分线的定义，可推出∠MOA=45°-∠BOD，

∠AON=60°-∠BOD，从而可求出∠MON的度数；把OD旋转到∠AOB的外部时，设

∠AOC=α，利用角平分线的定义，可表示出∠MOA=165°-α，∠AON=α，再根据

∠MON=∠