第04讲 有理数的加法（2个知识点+5个考点+易错分析）原卷版.pdf

第04讲有理数的加法

（2个知识点+5个考点+易错分析）

模块一思维导图串知识1.掌握有理数加法的运算法则,能熟练进行有理数的加

模块二基础知识全梳理（吃透教材）法运算,体会分类和归纳的思想方法，

模块三核心考点举一反三2.理解并灵活运用有理数的加法运算律简化运算

模块四小试牛刀过关测3.在利用有理数的加法解决实际问题的过程中,提高

析问题和解决问题的能力

知识点1.有理数的加法法则（重点）

①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．

②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数

的两个数相加0．

③一个数同0相加，仍得这个数．

（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法

则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．）

【例1】下列说法中正确的是（）

A．两数相加，其和大于任何一个加数

B．异号两数相加，其和小于任何一个加数

C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零

D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号

方法总结：本题主要考查有理数加法的知识，熟练掌握有理数加法是解题的关键．

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【变式1-1】若两个有理数的和等于零，则这两个有理数必定（）

A．相等B．都是零

C．互为相反数D．有一个数是零

【变式1-2】两数相加，其和小于每个加数，那么这两个数一定是（）

A．同号且为正B．互为相反数C．异号D．同号且为负

【例2】计算：

51

(1)(－0.9)＋(－0.87)；(2)(＋4)＋(－3)；

62

1

(3)(－5.25)＋5；(4)(－89)＋0.

4

方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．

【变式2-1】下列各式计算正确的是（）

A．(−3)+(−3)=0B．0+(−5)=−5

C．(−10)+(+7)=+17D．(−3)+(−7)=−4

【变式2-2】计算：

æ1öæ2ö

(1)(+20)+(+12)；(2)ç-÷+ç-÷；(3)(+2)+(-11)；

è2øè3ø

(4)(-3.4)+(+4.3)；(5)(-2.9)+(+2.9)；(6)(-5)+0．

【例3】已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝________．

方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．

2−1

【变式3-1】若一个数的绝对值等于，另一个数是的相反数，则这两个数的和是（）

3−13−1±±

A．