第12讲 合并同类项（2个知识点+5个考点+易错分析）解析版.pdf

第12讲合并同类项（2个知识点+5个考点+易错分析）

模块一思维导图串知识1.理解同类项及合并同类项的概念

模块二基础知识全梳理（吃透教材）2.掌握合并同类项的法则,会利用合并同类项的法则对

模块三核心考点举一反三整式进行化简.

模块四小试牛刀过关测

知识点一、同类项

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．

要点归纳：

(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项

是同类项，缺一不可．

(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．

(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．

知识点二、合并同类项

1.概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．

要点归纳：

合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：

(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．

(2)合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.

3.升幂排列与降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个

字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．

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1

323244

如:多项式2xy-xy+xy-5x-6是六次五项式,按x的降幂排列为

2

4321243

-5x+2xy+xy-xy-6,在这里只考虑x的指数,而不考虑其它字母;按y的升幂排列为

2

4323124

-6-5x+2xy-xy+xy．

2

要点归纳：

①重新排列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动；

②含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列．

易错点1.判断同类项时出现错误

易因两个单项式字母的排列顺序不同而误认为这两个单项式不是同类项

易错点2.合并同类项时,对合并同类项的法则理解不透导致错误

在合并同类项时为避免错误的发生要注意两点

(1)明确只有同类项才可以合并,不是同类项的不能合并;

(2)明确合并同类项中的“合并”是指同类项的系数相加,把所得的结果作为新的系数,字母和字母的指数不变

考点1：同类项的识别

【例1】指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．

1

2234

(1)－xy与xy；(2)2与－3；

2

1

3223

(3)2ab与3ab；(4)xyz与3xy.

3

解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可

1

22

解：(1)是同类项，因为－xy与xy都含有x和y，且x的指数都是2，y的指数都是1；

2

34

(2)是同类项，因为2与－3都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；