第13讲 整式的加减（2个知识点+7个考点+易错分析）原卷版.pdf

第13讲整式的加减（2个知识点+7个考点+易错分析）

模块一思维导图串知识1.掌握去括号法则,能准确地去括号

模块二基础知识全梳理（吃透教材）2.会通过去括号、合并同类项将整式化简

模块三核心考点举一反三3.能进行简单的整式加法和减法运算:

模块四小试牛刀过关测4.会运用整式加减解决简单的实际问题

知识点1.去括号（难点）

去括号法则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

要点归纳：

(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相

乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．

（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．

(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定

要注意括号前的符号．

（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．

知识点2.整式的加减（重点）

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

要点归纳：

（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．

（2）两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来．

(3)整式加减的最后结果的要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母

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的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．

易错点1.去括号时出现错误

去括号时,括号前面是“_”号时,常忘记改变括号内每一项的符号,出现错误;或者括号前有数字因数,去括号时

没把数字因数与括号内的每一项相乘出现漏乘现象,只有严格按照去括号法则运算,才可能避免上述错误

易错点2.进行整式加减时忽略括号的作用

在多项式加法运算中，整式可以不加括号,在多项式减法运算中,被减式可以不加括号，但减式必须加上括号

考点1.去括号

【例1】下列去括号正确吗？如有错误，请改正．

(1)＋(－a－b)＝a－b；

(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；

(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；

(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.

【变式1-1】（2024•翔安区二模）-2(a-2b)去括号的结果是()

A．-2a+2bB．-2a-2bC．-2a+4bD．-2a-4b

【变式1-2】（2024•凉州区二模）下列去括号正确的是()

A．3(2x+3y)=6x+3yB．-0.5(1-2x)=-0.5+x

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C．-2(x-y)=-x-2yD．-(2x-x+1)=-2x+x

2

【变式1-3】去掉下列各式中的括号：

(1).8m-(3n+5)；(2).n-4(3-2m)；(3).2(a-2b)-3(2m-n).

考点2.去括号后进行整式的化简

【例2】先去括号，后合并同类项：

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(1)x＋[－x－2(x－2y)]；(2)a－(a＋b)＋3(－a＋b)；