【精品解析】浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题.docxVIP

【2024版】

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浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题

1．（2024高二上·湖州期末）已知集合A=xx=3n+1,n∈Z，B=x

A．?2,1,4 B．?8,?5,?2,1

C．?5,?2,1 D．?5,?2,1,4

2．（2024高二上·湖州期末）在复平面上，复数5i?2（i

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（2024高二上·湖州期末）已知向量a=k,1,2，b=k,0,?2，则“

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（2024高二上·湖州期末）双曲线x2

A．y=±2x B．y=±22x

5．（2024高二上·湖州期末）已知数列an的前n项和为Sn，若a1=1，且

A．Sn为等比数列 B．S

C．an为等比数列 D．a

6．（2024高二上·湖州期末）已知圆C1：x2+y2+6x?4my+4m2+8=0（m≠0，m∈R

A．相交 B．相切

C．外离 D．与m的取值有关

7．（2024高二上·湖州期末）已知空间内三点A1,1,2，B?1,2,0，C0,3,1

A．6 B．1 C．463

8．（2024高二上·湖州期末）已知F1，F2分别是椭圆x2a2+y

A．62 B．33 C．32

9．（2024高二上·湖州期末）已知函数y=fx是定义在R

A．f

B．f

C．若fx在?∞,0上有最小值?2，则f

D．若fx在?∞,0上单调递增，则f

10．（2024高二上·湖州期末）对于直线l：mx+ny?3m=0（m2+n

A．直线l的一个方向向量为n,?m

B．直线l恒过定点3,0

C．当m=3

D．当m=?2且n0时，l不经过第二象限

11．（2024高二上·湖州期末）设Sn是公差为d(d≠0)的等差数列{an

A．若d0，则数列{S

B．若数列{Sn

C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意

D．若对任意n∈N+，均有Sn

12．（2024高二上·湖州期末）在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E，F满足A1F=xA1

A．若z=1

B．若x=y=z=12

C．?x,y,z∈0,1，

D．?x∈0,1，总存在y=z，使得EF//平面

13．（2024高二上·湖州期末）盒中有四个大小、形状完全相同的小球，分别编号为1、2、3、4，现从中任取两个小球，则取出的小球中至少有一个号码为奇数的概率为．

14．（2024高二上·湖州期末）已知O为坐标原点，过抛物线C:y2=2pxp0焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点Mp,0，若AF

15．（2024高二上·湖州期末）已知Sn为等差数列an的前n项和，若S4=4S2

16．（2024高二上·湖州期末）在三棱锥O?ABC中，OA=OB=OC=6，∠AOB=∠AOC=∠BOC=π3，点M在OA上，OM=2

17．（2024高二上·湖州期末）已知数列an是公差不为0的等差数列，数列bn是各项均为正数的等比数列，且a1=b

（1）求数列an和b

（2）设cn=b

18．（2024高二上·湖州期末）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB=bcos

（1）求角A的值；

（2）若△ABC的面积为18，求边BC的长．

19．（2024高二上·湖州期末）已知圆O：x2+y

（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB=90°时，求k的值；

（2）若k=12时，点P为直线l上的动点，过点P作圆O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，求四边形

20．（2024高二上·湖州期末）已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面AA1B

（1）求证：BF⊥DE：

（2）当B1D=1时，求平面BB

21．（2024高二上·湖州期末）已知等比数列an的公比q1，且a2+a3+a4=117，a3+18是a

（1）求数列an的前n项和S

（2）求数列bn

22．（2024高二上·湖州期末）设双曲线C：x2a2?y2b

（1）当直线l与x轴垂直，且A,B两点的距离等于双曲线C的实轴长时，求双曲线C的离心率；

（2）若双曲线C的焦距为4，且0°∠AOB90°恒成立，求双曲线C的实轴长的取值范围．

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】交集及其运算；一元二次不等式及其解法

【解析】【解答】解：因为B=x

令?63n+15，解得?73n43，

所以A∩B=?5,?2,1,4

故答案为：D.

【分析】利用一元二次不等式求解方法，从而求出集合B，再令3n+1∈B得出n的取值范围，再利用n∈Z，从而得出满足要求的n的值，再根据交集的运算法则得出集合A和集合B的交集.

2．【答案】C

【知识点】复数代数形式的乘除运算；复数运算的几何意义

【解析】【