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初中几何重要考点之全等三角形，6个模型就能搞定！

几何在中考中的占比分析

分析：

▲从分值来看，几何在中考中占60分左右，正可谓占着中考的半壁江山。

▲从得分率来看，填空和选择比较简单，属于送分题，难度不大。大题难度很大，得分率很低，是孩子们中考拉开差距的关键所在。

▲中考数学要想取得高分，并且让数学成为自己的优势学科，必须克服几何难题！

全等三角形在初中几何中的地位

1.从中考角度分析

▲从数据来看，全等每年中考是必考知识点，而且直接考查全等的分值占整个几何的1/3左右。

▲从题型来看，全等有可能会出现在压轴题部分。

2.从初中几何体系的角度进行分析

▲三角形是贯穿初中几何的核心内容，四边形与圆中考察的关键性问题通常都是三角形问题；

▲三角形部分考察的重点为全等三角形，相似的学习建立在全等之上；初一下学期全等三角形的学习尤为重要；

▲四边形部分的难点为对称、平移、旋转——三大变换，而此三大变换根本都是只改变位置关系不改变图形的大小及形状，其本质仍是全等；

3.从几何思维和解题习惯的角度分析

“全等的证明”戳到了很多孩子的痛点→做题找不到思路、证明原理不会使用、有思路过程不会写等等。课上通过孩子们的解题过程也能看出，很多孩子在这一部分的学习很痛苦。

如果孩子从初一就对几何产生了畏难情绪，那么初二以后这种情况可能会更严重。因为初二四边形、初三圆的学习都是建立在现在所学的“全等”基础之上的，而且解题过程将更加复杂。因此，要想学好几何，关键就在于学好全等。

“全等三角形”将我们所学习的几何推向了一个前所未的高度，因为它需要我们通过严密的逻辑和步骤去书写和证明，而且几乎90%以上的几何证明题和中考压轴题要用到“全等的证明”。因此全等学好了，后面很多问题就迎刃而解了，所以现在正是锻炼孩子解决几何问题的最佳时机。这个阶段只要养成良好的书写习惯，形成解决几何问题的思维模式，那么学到初二等腰三角形、角平分线以及四边形这些以“全等三角形”为基础的模块时，孩子会感觉学起来很轻松，面对各种辅助线的添加也不会畏惧。

为了达到这种程度，我们要做的只有一件事，把初二和初三学习几何的压力，提前释放到初一几何全等这一模块，为之后的学习打下坚实的基础！

全等三角形判定大梳理

1.SSS?（三边分别相等的两个三角形全等）

2.SAS?（两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等）

3.ASA?（两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等）

4.AAS?（两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等）

5.HL?（斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等）

三角形全等的常见模型

1.平移模型

2.对称模型

3.旋转模型

4.平移+旋转模型

5.角平分线模型

6.三垂直模型

经典试题

思路

思路

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思路

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答案

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答案