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云南省玉溪市红塔区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

三

总分

评分

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）

1．“龙马腾霄绝胜景，山中深藏白玉城”，冬日某一天的龙马山，山脚最低气温为零上3℃，记作+3℃，山顶最低气温为零下2℃，可记作（）

A．2℃ B．+3℃ C．?2℃ D．?3℃

2．如图，已知直线c与直线a，b都相交．若a∥b，

A．145° B．135° C．55° D．45°

3．下列运算正确的是（）

A．20240=0

C．(?3a)2

4．函数y=x2x?4

A．x≥4 B．x≠4 C．x≥0且x≠4 D．任意实数

5．一元二次方程x2

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．不能判定

6．下列汉字中，可以看作是中心对称图形的是（）

A．知 B．行 C．合 D．一

7．如图，点A，B，C在⊙O上，若

A．55° B．66° C．110° D．120°

8．按一定规律排列的单项式：2x2，

A．2nx2 B．2n C．2

9．已知二次函数y=ax2+bx+c

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．在多次重复抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“正面向上”发生的频率为f，每次试验该事件的概率为P．下列说法错误的是（）

A．P的值为0.5

B．随着试验次数的增加，f的值可能发生变化

C．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定

D．试验次数越多，f的值越大

11．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，AC，AB分别相切于点D，E，F，且∠C=90°，AC=8，BC=6，则阴影部分（即四边形CEOD）的面积为（）

A．4 B．6.25 C．7.5 D．9

12．近年来，国内汽车市场经历了翻天覆地的变化，随着新能源的发展普及，越来越多的人购买新能源汽车，燃油汽车销量持续下滑．某款燃油汽车从售价25万元，经过两次降价后售价为16万元．设该款汽车每次降价的平均下降率是x，则所列方程正确的是（）

A．25(1?x)

C．25(1?2x)

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）

13．红塔区自2018年启动义务教育优质均衡发展创建工作以来，新增义务教育阶段学位5240个，有效应对了首批“全面二孩”入小学高峰期．将数字“5240”用科学记数法表示为．

14．若点P(1，?17)和点Q

15．若方程x2+4x+2=0的两根为m，n

16．某数学兴趣小组用一张半径为30cm的扇形纸板做成一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果扇形纸板的面积为240πcm2，那么做成的圆锥形帽子的底面半径为

三、解答题（本大题共8小题，满分56分）

17．解下列方程：

（1）x2+3x+2=0； （2）

18．如图，∠ABE=∠CBD，

求证：AD=EC．

19．已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点(0，?3)，当x1时，y随x

（1）求b，

（2）若点P(m，n)（其中m≠0

20．红塔区各义务教育学校按照“一校一案”的要求，每学期坚持以校内教师提供项目为主，按需求从区级“白名单”二次遴选非学科校外培训机构和团体提供相关项目进入学校，拓宽课后服务渠道，满足学生兴趣特长发展需求．甲、乙两名同学准备报名参加学校课后服务活动，各自随机选择篮球、舞蹈、书法三种中的一种，记篮球为A，舞蹈为B，书法为C．假设这两名同学选择参加哪种课后服务活动不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y．

（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x

（2）求甲、乙两名同学选择参加同一种课后服务活动的概率P．

21．如图，在⊙O中，弦AB和半径OC相交于点D，AB与OC互相平分，连接

（1）求证：四边形OACB是菱形；

（2）若扇形OBA（图中阴影部分）的面积为83π，求OA与

22．雪是冬天的来信，碎碎坠琼芳，雪花落处，诗意陡升，在云南，遇见雪山的烂漫，看“高原精灵”翩翩起舞，感受“南国雾凇美如画”的韵味，有一种叫云南的生活，它总是呼唤着你，岁岁年年，四时不变．云南某雪山景区经过市场调查发现，某天门票的销售量y（单位：张）与门票的售价x（单位：元/张）的函数关系如图所示，门票售价不低于50元，不高于300元．

（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）；

（2）求这一天该景区销售门票获得的总收入W的最大值．

23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D是AC延长线上一点，连接BD，交⊙O于点E，点F在BD上，∠DCF=